ДВУМЕРНЫЕ ИНТЕГРАЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ С ФУНКЦИЕЙ КУММЕРА И ГИПЕРГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ФУНКЦИЕЙ ГАУССА В ЯДРАХ КАК ЧАСТНЫЕ СЛУЧАИ ДВУМЕРНОГО ИНТЕГРАЛЬНОГО G-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

##plugins.themes.bootstrap3.article.sidebar##

Просмотров аннотации: 123
Загрузок PDF: 42
pdf (rus)
Опубликован: апр 18, 2023
DOI: https://doi.org/10.52928/2070-1624-2023-40-1-84-91
Ключевые слова:
двумерное интегральное G-преобразование, G-функция Мейера, вырожденная гипергеометрическая функция Куммера, гипергеометрическая функция Гаусса, двумерное преобразование Меллина, пространство интегрируемых функций, дробные интегралы и производные two-dimensional integral G-transformation, Meijer G-function, confluent hypergeometric Kummer function, Gauss hypergeometric function, two-dimensional Mellin transform, space of integrable functions, fractional integrals and derivatives

##plugins.themes.bootstrap3.article.main##

С. М. СИТНИК
Белгородский государственный национальный исследовательский университет, Россия
О. В. СКОРОМНИК
Полоцкий государственный университет имени Евфросинии Полоцкой
К. А. ВАСИЛЕВИЧ
Полоцкий государственный университет имени Евфросинии Полоцкой

Аннотация

Рассматриваются два двумерных интегральных преобразования с вырожденной гипергеометриче- ской функцией Куммера и гипергеометрической функцией Гаусса в ядрах. Применяя технику преобразования Меллина, показываем, что они являются частными случаями двумерного G-преобразования. На основании теории G-преобразования в работе исследованы свойства рассматриваемых интегральных преобразований в весовых пространствах интегрируемых функций в области . Результаты исследования обобщают полученные ранее для соответствующих одномерных аналогов.

##plugins.themes.bootstrap3.article.details##

Как цитировать
СИТНИК, С. М., СКОРОМНИК, О. В., & ВАСИЛЕВИЧ, К. А. (2023). ДВУМЕРНЫЕ ИНТЕГРАЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ С ФУНКЦИЕЙ КУММЕРА И ГИПЕРГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ФУНКЦИЕЙ ГАУССА В ЯДРАХ КАК ЧАСТНЫЕ СЛУЧАИ ДВУМЕРНОГО ИНТЕГРАЛЬНОГО G-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ. Вестник Полоцкого государственного университета. Серия С. Фундаментальные науки, (1), 84-91. https://doi.org/10.52928/2070-1624-2023-40-1-84-91
Выпуск
№ 1 (2023)
Раздел
Математика
Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

Биографии авторов

С. М. СИТНИК, Белгородский государственный национальный исследовательский университет, Россия

д-р физ.-мат. наук, доц.

О. В. СКОРОМНИК, Полоцкий государственный университет имени Евфросинии Полоцкой

канд. физ.-мат. наук, доц.

Библиографические ссылки

Papkovich, M. V., & Skoromnik, O. V. (2019). Dvumernoe integral'noe preobrazovanie s G-funktsiei Meiera v yadre v prostranstve summiruemykh funktsii [Two-Dimentional Integral Transform With the Meijer G-Function in the Kernel in the Space of Summable Functions]. Vestnik Polotskogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya C, Fundamental'nye nauki [Herald of Polotsk State University. Series С. Fundamental sciences], (4), 131–136. (In Russ., abstr. in Engl.).

Sitnik, S. M., Skoromnik, O. V., & Papkovich, M. V. (2022). Dva chastnykh sluchaya dvumernogo integral'nogo G-preobrazovaniya v vesovykh prostranstvakh summiruemykh funktsii [Two special cases of two-dimensional integral G-transformation in the weighted spaces of summable functions]. Vestnik Polotskogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya C, Fundamental'nye nauki [Herald of Polotsk State University. Series С. Fundamental sciences], (11), 117–123. (In Russ., abstr. in Engl.). DOI: 10.52928/2070-1624-2022-39-11-117-123.

Skoromnik, O. V., & Papkovich, M. V. (2022). Mnogomernye modifitsirovannye G-preobrazovaniya i integral'nye preobrazovaniya s gipergeometricheskoi funktsiei Gaussa v yadrakh v vesovykh prostranstvakh summiruemykh funktsii [Multidimensional modified G-transformations and integral transformations with hypergeometric Gauss functions in kernels in weight spaces of summed functions]. Vesnіk Vіtsebskaga dzyarzhaunaga unіversіteta [Bulletin of VSU], 1(114), 11–25. (In Russ., abstr. in Engl.).

Sitnik S. M., Skoromnik, O. V., & Papkovich, M. V. (2022). Mnogomernye modifitsirovannye G- i H-preobrazovaniya i ikh chastnye sluchai [Multidimensional modified G- and H-transforms and their special cases]. In AMADE-2021: sb. trudov (104–116). Minsk: IVTs Minfina. (In Russ., abstr. in Engl.).

Sitnik, S. M., Skoromnik, O. V., & Shlapakov, S. A. (2019). Mnogomernoe obshchee integral'noe preobrazovanie so spetsial'nymi funktsiyami v yadre [Multidimensional general integral transformation with special functions in the kernel]. Vesnіk Vіtsebskaga dzyarzhaunaga unіversіteta [Bulletin of VSU], 3(104), 18–27. (In Russ., abstr. in Engl.).

Sitnik, S. M., & Skoromnik, O. V. (2020). One-dimensional and multi-dimensional integral transforms of Buschman-Erdelyi type with Legendre Functions in kernels. In Transmutation Operators and Applications. Trends in Mathematics (293–319). Cham, Switzerland: Birkhäuser Basel (Springer).

Samko, S. G., Kilbas, A. A., & Marichev, O. I. (1987). Integraly i proizvodnye drobnogo poryadka i nekotorye ikh prilozheniya [Integrals and derivatives of fractional order and some of their applications]. Minsk: Nauka i tekhnika. (In Russ.).

Beitmen, G., & Erdeii, A. (1973). Vysshie transtsendentnye funktsii: v 3 t. T. 1: Gipergeometricheskaya funktsiya Gaussa. Funktsiya Lezhandra. Moscow: Nauka. (In Russ.).

Kilbas, A. A., & Saigo, M. H. (2004). H-Transforms. Theory and Applications. London [etc.]: Chapman and Hall. CRC Press.

Sitnik, S. M., Skoromnik, O. V., & Shlapakov, S. A. (2022). Multi-dimensional generalized integral transform in the weighted spaces of summable functions. Lobachevskii J. of Mathematics, 43(6), 1170–1178.

Kilbas, A. A., Srivastava, H. M., & Trujillo, J. J. (Ed.). (2006). Theory and applications of fractional differential equations. North–Holland Mathematics Studies (Vol. 204). Amsterdam: Elsevier.xv.

Prudnikov, A. P., Brychkov, Yu. A., & Marichev, O. I. (1986). Integraly i ryady: v 3 t. T. 3: Dopolnitel'nye glavy. Moscow: Nauka. (In Russ.).