ПРЕДСТАВЛЕНИЕ РАЗРЕЖЕННЫХ МАТРИЦ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ АССОЦИАТИВНЫХ КОНТЕЙНЕРОВ C++ БИБЛИОТЕКИ STL
##plugins.themes.bootstrap3.article.sidebar##
##plugins.themes.bootstrap3.article.main##
Аннотация
Предлагается объектно-ориентированный архитектурный шаблон для построения ассоциативных контейнеров, предназначенных для представления разреженных матриц. Решается проблема классических ассоциативных контейнеров STL, состоящая в появлении несуществующих элементов при первом обращении к ним. Предлагаемый архитектурный шаблон не меняет вычислительной сложности основных операций ассоциативного контейнера std::map и обеспечивает компактное представление разреженной матрицы жесткости системы линейных уравнений большой размерности метода конечных элементов в задаче расчета статически неопределимых строительных конструкций с учетом физической и геометрической нелинейности.
##plugins.themes.bootstrap3.article.details##
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Библиографические ссылки
Богоявленский, А.И. Использование форматов хранения разреженных матриц при реализации метода конечных элементов / А.И. Богоявленский // Вестн. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Естественные науки». – 2017. – № 2. – С. 4–11.
Bathe, K.-J. Finite element procedures / K.-J. Bathe. – New Jersey : Prentice Hall, 1995. – 1037 p.
Кундас, С.П. Обзор численных методов расчета систем уравнений строительной механики и выбор оптимальной схемы хранения данных для задач большой размерности / С.П. Кундас, Д.О. Глухов, Т.М. Глухова // Вестн. Полоц. гос. ун-та. Сер. F, Строительство. Прикладные науки. – 2010. –№ 6. – C. 79–83.
Свириденко, А.Б. Прямые мультипликативные методы для разреженных матриц. Ньютоновские методы / Свириденко А.Б. // Компьютерные исследования и моделирование. – 2017. – Т. 9. – № 5. – С. 679–703.
Соловьев, C.A. Решение разреженных систем линейных уравнений методом Гаусса c использованием техники аппроксимации матрицами малого ранга / C.A. Соловьев // Вычислительные методы и программирование. – 2014. – Т. 15. – С. 441–460.
Отаров, А.О. Решение неустойчивых систем линейных алгебраических уравнений методом дифференциального спуска / А.О. Отаров, Э.П. Уразымбетова, А.А. Отаров // Вестн. Каракалпак. гос. ун-та им. Бердаха. – 2010. – № 3–4 (8–9). – C. 7–15.
Есаулов, В.А. Итерационный метод решения систем линейных уравнений с использованием q-градиента [Электронный ресурс] / Есаулов В.А., Д.В. Гринченков, В.А. Мохов // Инженер. вестн. Дона. – 2015. – № 3. – Режим доступа: https://cyberleninka.ru/article/n/iteratsionnyy-metod-resheniya-sistem-lineynyh-uravneniy-s-ispolzovaniem-q-gradienta.
Дмитриева, О.А. Оптимизация выполнения матрично-векторных операций при параллельном моделировании динамических процессов / О.А. Дмитриева // Науковi працi ДонНТУ. Сер. Обчислювальна технiка та автоматизацiя. – 2014. – № 1(26). – С. 94–100.
Писсанецки, С. Технология разреженных матриц / С. Писсанецки. – М. : Мир, 1988. – 410 с.
High-order unstructured methods for computational aero-acoustics / H. Beriot [et al.]. // Progress in simulation, control and reduction of ventilation noise / VKI. – Sint-Genesius-Rode, 2015.