РЕШЕНИЕ ОДНОГО КЛАССА МНОГОМЕРНЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЕРВОГО РОДА С ФУНКЦИЕЙ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО СИНУСА В ЯДРАХ

##plugins.themes.bootstrap3.article.main##

М. В. ПАПКОВИЧ
О. В. СКОРОМНИК
С. А. ШЛАПАКОВ

Аннотация

Рассматривается один класс многомерных интегральных уравнений первого рода с функцией гиперболического синуса в ядрах по ограниченной пирамидальной области специального вида. Следуя методике Я. Тамаркина, выводятся явные формулы решений рассматриваемых многомерных интегральных уравнений. Устанавливаются необходимые и достаточные условия разрешимости таких уравнений в пространствах суммируемых функций.

##plugins.themes.bootstrap3.article.details##

Как цитировать
(1)
ПАПКОВИЧ, М. В.; СКОРОМНИК, О. В.; ШЛАПАКОВ, С. А. РЕШЕНИЕ ОДНОГО КЛАССА МНОГОМЕРНЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЕРВОГО РОДА С ФУНКЦИЕЙ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО СИНУСА В ЯДРАХ. Вестник Полоцкого государственного университета. Серия С. Фундаментальные науки 2021, 77-83.
Выпуск
Раздел
Математика
Биографии авторов

О. В. СКОРОМНИК, Полоцкий государственный университет

канд. физ.-мат. наук, доц.

С. А. ШЛАПАКОВ, Витебский государственный университет им. П.М. Машерова

канд. физ.-мат. наук, доц.

Библиографические ссылки

Самко, С. Г. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения / С. Г. Самко, А. А. Килбас, О. И. Маричев. – Минск : Наука и техника, 1987. – 688 с.

Скоромник, О. В. Интегральные преобразования с функциями Гаусса и Лежандра в ядрах и интегральные уравнения первого рода / О. В. Скоромник. – Новополоцк : ПГУ, 2019. – 180 с.

Репин, О. А. Краевые задачи со сдвигом для уравнений гиперболического и смешанного типов / О. А. Репин. –Саратов : изд-во Саратов. ун-та, 1992. – 183 с.

Kilbas, A. A. On integrable solution of a multidimensional Abel-type integral equation / A. A. Kilbas, M. Saigo, H. Takushima // Fukuoka Univ. Sci. Rep. – 1995. – Vol. 25, № 1. – P. 1–9.

Михлин, С. Г. Лекции по интегральным уравнениям / С. Г. Михлин. – М. : Физматгиз, 1959. – 232 с.

Преображенский, Н. Г. Абелева инверсия в физических задачах: Инверсия Абеля и ее обобщения / Н. Г. Преображенский. – Новосибирск : Ин-т. теор. и прикл. механики СО АН СССР, 1978. – С. 6–24.

Федосов, В. П. О некоторых обобщенных уравнениях Абеля / В. П. Федосов. – Новосибирск : Ин-т теор. и прикл. механики СО АН СССР, 1978. – С. 106.

Килбас, А. А. Решение многомерных гипергеометрических уравнений типа Абеля / А. А. Килбас, Р. К. Райна, М. Сайго, Г. М. Сривастава // Доклады НАН Беларуси. – 1995. – Т. 43, № 2. – С. 23–26.

Solvability of some Abel-type integral equations involving the Gauss hypergeometry Function as kernels in the space of summable functions / K. L. Raina [et al.] // ANZIAM J. – 2001. – Vol. 43, № 2. – P. 291–320.

Килбас, А. А. Решение многомерного интегрального уравнения первого рода с функцией Лежандра в ядре по пирамидальной области / А. А. Килбас, О. В. Скоромник // Доклады академии наук (Рос. Акад. наук). – 2009. – Т. 429, № 4. – C. 442–446.

Килбас, А. А. Решение многомерных интегральных уравнений типа Абеля с гипергеометрической функцией Гаусса в ядрах по пирамидальной области / А. А. Килбас, О. В. Скоромник // Труды Ин-та математики / НАН Беларуси, Ин-т математики. – Минск, 2009. – Т. 17, № 1. – С. 71–78.

Скоромник, О. В. Решение многомерных гипергеометрических интегральных уравнений типа Абеля / О. В. Скоромник // Вестн. Полоц. гос. ун-та. Сер. С, Фундам. науки. – 2011. – № 4. – С. 64–70.

Скоромник, О. В. Решение многомерных интегральных уравнений типа Абеля с гипергеометрической функцией Гаусса в ядрах по пирамидальной области / О. В. Скоромник, А. П. Мателенок // Весн. Вiцеб. дзярж. ун-та. – 2011. – № 2 (62). – С. 22–27.

Скоромник, О. В. Решение многомерного интегрального уравнения первого рода с функцией Куммера в ядре по пирамидальной области / О. В. Скоромник, С. А. Шлапаков // Весн. Вiцеб. дзярж. ун-та. – 2014. – № 1 (79). – С. 12–17.

Скоромник, О. В. Решение многомерного интегрального уравнения типа Абеля с функцией Бесселя-Клиффорда в ядре по пирамидальной области / О. В. Скоромник, С. А. Шлапаков // Весн. Вiцеб. дзярж. ун-та. – 2018. – № 2 (99). – С. 5–13.

Папкович, М. В. Решение многомерного интегрального уравнения типа Абеля с функцией гиперболического синуса в ядре по пирамидальной области / M. В. Папкович, O. В. Скоромник // Актуальные проблемы математики и информационных технологий : материалы II Всерос. конф., приуроч. к 90-лет. Дагестан. гос. ун-та, Махачкала, 5–7 февр. 2021 г. / Дагестан. гос. ун-т ; редкол.: А.М. Магомедов (гл.ред.) [и др.]. – Махачкала : ДГУ, 2021. – С. 124–127.

Бейтмен, Г. Высшие трансцендентные функции : в 3 т. / Г. Бейтмен, А. Эрдейи. – М. : Наука, 1973. – Т. 1 : Гипергеометрическая функция. Функции Лежандра. – 296 с.