КОНЕЧНЫЕ ГРУППЫ, СОДЕРЖАЩИЕ ЗАДАННУЮ СИСТЕМУ ХОЛЛОВЫХ ПОДГРУПП
##plugins.themes.bootstrap3.article.sidebar##
##plugins.themes.bootstrap3.article.main##
Аннотация
В данной статье рассматриваются только конечные группы. Строение конечных групп в значительной степени зависит от наличия в них холловых подгрупп. Исследование холловых подгрупп в конечных группах дает возможность глубже понять их структуру. Этот вопрос привлекал внимание многих алгебраистов, таких как: Ф. Холл, Ф. Гросс, Э.М. Пальчик, С.А. Чунихин, В.П. Вдовин, Д.О. Ревин, В.Н. Тютянов, и других, которые получили ряд глубоких и интересных результатов при исследовании холловых подгрупп в конечных группах. Нами найдены композиционные факторы конечной группы, обладающей холловыми подгруппами, порядок которых делится на 2, 3 и t, где t – любой простой делитель порядка всей группы, отличный от чисел 2 и 3.
##plugins.themes.bootstrap3.article.details##
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Библиографические ссылки
Huppert, B. Endliche Gruppen / B. Huppert. – Berlin: Springer-Verlag, 1967.
Горенстейн, Д. Конечные простые группы. Введение в их классификацию / Д. Горенстейн. – М.: Мир, 1985.
Hall, P. Theorems like Sylow’s / P. Hall // Proc. London Math. Soc. – 1956. – V. 6(3). – P. 286 – 304.
Arad, Z. New criteria for the solvability of finite groups / Z. Arad, M. Ward // J. Algebra. – 1982. – Vol. 77. – P. 234 – 246.
Тютянов, В.Н. К гипотезе Холла / В.Н. Тютянов // Украинский математический журнал. – 2002. – Т. 54, № 7. – С. 1181 – 1191.
Вдовин, Е.П. Холловы подгруппы нечетного порядка конечных групп / Е.П. Вдовин, Д.О. Ревин // Алгебра и логика. – 2002. – Т. 41, № 1. – С. 15 – 56.
Ревин, Д.О. Холловы подгруппы конечных групп: дис. … д-ра физ.-мат. наук: 01.01.06 / Д.О. Ревин. – Новосибирск, 2008. – 232 л.
Тютянов, В.Н. Тройные факторизации в конечных группах / В.Н. Тютянов, Л.А. Шеметков // Докл. НАН Беларуси. – 2002. – Т. 46, № 4. – С. 52 – 56.