РЕШЕНИЕ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ГИПЕРГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ФУНКЦИЕЙ ГАУССА В ЯДРАХ В Lv,r ПРОСТРАНСТВАХ
##plugins.themes.bootstrap3.article.sidebar##
##plugins.themes.bootstrap3.article.main##
Аннотация
Исследуются четыре интегральных уравнения первого рода на положительной полуоси, содержащие гипергеометрическую функцию Гаусса в ядрах. С использованием представлений интегральных операторов левых частей рассматриваемых уравнений в виде композиции двух операторов дробного интегрирования со степенными весами доказываются условия их ограниченности из одних весовых пространств суммируемых функций в другие. Эти результаты применяются для вывода явных формул решений изучаемых интегральных уравнений в рассматриваемых пространствах.
##plugins.themes.bootstrap3.article.details##
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Библиографические ссылки
Бейтмен, Г. Высшие трансцендентные функции / Г. Бейтмен, А. Эрдейи. – М.: Наука, 1965. – Т. 1: Гипергеометрическая функция. Функция Лежандра.
Самко, С.Г. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения / С.Г. Самко, А.А. Килбас, О.И. Маричев. – Минск, 1987.
Килбас, А.А. Обобщенное H-преобразование в весовых пространствах суммируемых функций / А.А. Килбас, Е.К. Щетникович // Весцi НАН Беларусi, Серыя фiз.-мат. навук. – 2004. – № 2. – С. 14 – 20.
Килбас, А.А. О решении интегральных уравнений с гипергеометрической функцией Гаусса в ядрах / А.А. Килбас, О.В. Скоромник // Вестн. Полоц. гос. ун-та. Серия С. Фундаментальные науки. – 2006. – № 10. – С. 35 – 38.
Килбас, А.А. Решение интегральных уравнений первого рода с гипергеометрической функцией Гаусса в ядрах в весовом пространстве суммируемых функций / А.А. Килбас, О.В. Скоромник // Докл. НАН Беларуси. – 2009. – Т. 53, № 3 – С. 10 – 15.
Рекомендуемые статьи автора (авторов)
- О. В. СКОРОМНИК, ДВУМЕРНОЕ ИНТЕГРАЛЬНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ С ВЫРОЖДЕННОЙ ГИПЕРГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ФУНКЦИЕЙ КУММЕРА В ЯДРЕ И ИНТЕГРАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ПЕРВОГО РОДА В ПРОСТРАНСТВЕ СУММИРУЕМЫХ ФУНКЦИЙ, Вестник Полоцкого государственного университета. Серия С. Фундаментальные науки: № 4 (2017)
- С. М. СИТНИК, О. В. СКОРОМНИК, М. В. ПАПКОВИЧ, РЕШЕНИЕ ОДНОГО КЛАССА МНОГОМЕРНЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЕРВОГО РОДА С ФУНКЦИЕЙ МИТТАГ-ЛЕФФЛЕРА В ЯДРАХ, Вестник Полоцкого государственного университета. Серия С. Фундаментальные науки: № 1 (2025)
- О. В. СКОРОМНИК, РЕШЕНИЕ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЕРВОГО РОДА С ВЫРОЖДЕННОЙ ГИПЕРГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ФУНКЦИЕЙ И НОРМИРОВАННОЙ ФУНКЦИЕЙ БЕССЕЛЯ В ЯДРАХ В КЛАССЕ ИНТЕГРИРУЕМЫХ ФУНКЦИЙ, Вестник Полоцкого государственного университета. Серия С. Фундаментальные науки: № 12 (2015)
- О. В. СКОРОМНИК, Ю. В. ЖАВОРОНОК, РЕШЕНИЕ НЕКОТОРЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ФУНКЦИЕЙ ЛЕЖАНДРА В ЯДРАХ В Lv,r -ПРОСТРАНСТВАХ, Вестник Полоцкого государственного университета. Серия С. Фундаментальные науки: № 12 (2014)