РЕШЕНИЕ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЕРВОГО РОДА С ВЫРОЖДЕННОЙ ГИПЕРГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ФУНКЦИЕЙ И НОРМИРОВАННОЙ ФУНКЦИЕЙ БЕССЕЛЯ В ЯДРАХ В КЛАССЕ ИНТЕГРИРУЕМЫХ ФУНКЦИЙ
##plugins.themes.bootstrap3.article.sidebar##
##plugins.themes.bootstrap3.article.main##
Аннотация
Рассмотрены два интегральных уравнения первого рода с вырожденной гипергеометрической функцией и нормированной функцией Бесселя в ядрах. Хорошо известен классический результат Я. Тамаркина о разрешимости интегрального уравнения Абеля в пространстве L1 (a,b) суммируемых функций на конечном отрезке [a,b] действительной оси. Следуя методике Я. Тамаркина, получены формулы решения исследуемых уравнений в замкнутой форме, доказаны необходимые и достаточные условия их разрешимости в пространстве интегрируемых функций.
##plugins.themes.bootstrap3.article.details##
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Библиографические ссылки
Самко, С.Г. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения / С.Г. Самко, А.А. Килбас, О.И. Маричев. – Минск : Наука и техника, 1987. – 688 с.
Репин, О.А. Краевые задачи со сдвигом для уравнений гиперболического и смешанного типов / О.А. Репин. – Саратов : Изд-во Саратов. ун-та, 1992. – 183 с.
Kilbas, A.A. Theory and applications of fractional differential equations / A.A. Kilbas, H.M. Srivastava, J.J. Trujillo // North-Holland Mathematics Studies 204. – Amsterdam : Elsevier B.V., 2006. – 523 p.
Бейтмен, Г. Высшие трансцендентные функции : в 3 т. / Г. Бейтмен, А. Эрдейи. – М. : Наука, 1973. – Т. 1 : Гипергеометрическая функция Гаусса. Функция Лежандра. – 294 с.
Бейтмен, Г. Высшие трансцендентные функции: в 3 т. / Г. Бейтмен, А. Эрдейи. – М. : Наука, 1973. – Т. 2 : Функции Бесселя, функции параболического цилиндра, ортогональные многочлены. – 296 с.
Колмогоров, А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа / А.Н. Колмогоров, С.В. Фомин. – М. : Наука, 1968. – 496 с.
Никольский, С.М. Курс математического анализа / С.М. Никольский. – М. : Наука, 1983. – Т. 2. – 448 с.