CALCULATION OF AN INFINITE SYSTEM OF CROSS BEAMS ON AN ELASTIC BASE BY THE VARIATION-DIFFERENCE METHOD
Article Sidebar
Main Article Content
Abstract
In this paper, the authors consider the method of calculating an infinite system of cross beams on an elastic base by the variational-difference method. The system of cross beams on an elastic base is most often modeled as shallow strip foundations for buildings of various functional purposes. The variation-difference method is one of the numerical and analytical methods for calculating building structures, it is based on the variational principles of the Ritz-Timoshenko method and on the minimum of the total potential energy of the entire system according to the Lagrange principle, and is also close to the real operating conditions of the foundation – base. A single-layer isotropic artificial base was used as an elastic base in the work, as an elastic layer limited in thickness. Numerical approbation of the results of calculation of the system of cross beams on an elastic base was carried out using the MATHEMATICA software package.
Article Details
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
References
Горбунов-Посадов, М.И. Расчет конструкций на упругом основании / М.И. Горбунов-Посадов, Т.А. Маликова, В.И. Соломин. − 3-е изд., перераб. и доп. – М. : Стройиздат, 1984. − 639 с.
Горбунов-Посадов, М.И. Балки и плиты на упругом основании / М.И. Горбунов-Посадов. − М. : Машстройиздат, 1949. − 238 с.
Wieghardt, K. Über den Balken auf nachgiebiger Unterlage / K. Wieghardt // Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik. – 1922. – Vol. 2. – S. 165–184.
Проктор, Г.Э. Об изгибе балки, лежащей на сплошном упругом основании без гипотезы Винклера – Циммермана : дипломная работа в Петроградском технол. ин-те / Г.Э. Проктор. – Петроград, 1922. – 98 с.
Кузнецов, В.И. Вопросы статического расчета верхнего строения пути / В.И. Кузнецов. − М. : Трансжелдориздат, 1940. − 136 с.
Жемочкин, Б.Н. Практические методы расчета фундаментных балок и плит на упругом основании / Б.Н. Жемочкин,
А.П. Синицын. – 2-е изд., перераб. и доп. – М. : Госстройиздат, 1962. – 240 с.
Горбунов-Посадов, М.И. Осадки и давления под жесткими прямоугольными фундаментными плитами / М.И. Горбунов-Посадов // Строительная промышленность. – 1940. – № 8 – С. 15–21.
Горбунов-Посадов, М.И. Плиты на упругом основании / М.И. Горбунов-Посадов. − М. : Госстройиздат, 1941. − 76 с.
Александров, А.В. Основы теории упругости и пластичности / А.В. Александров, В.Д. Потапов. – М. : Высш. шк., 1990. – 400 с.
Ржаницын, Р.А. Строительная механика / Р.А. Ржаницын. – 2-е изд., перераб. и доп. – М. : Высш. шк., 1991. – 439 с.
Босаков, С.В. Расчет системы перекрестных балок на двухслойном упругом основании / С.В. Босаков, Я.Д. Семенюк // Вестн. Брест. политехн. ин-та. Сер. Стр-во и архитектура. – 2000. – № 1. – С. 14–16.
Босаков, С.В. Расчет железобетонных пространственных фундаментов, как системы перекрестных балок, на упругом основании с учетом ползучести бетона / С.В. Босаков, С.Д. Семенюк // Вестн. БГТУ. Сер. Стр-во и архитектура. – 2001. – № 1. – С. 13–16.
Босаков, С.В. Статические расчеты плит на упругом основании / С.В. Босаков. – Минск : БНТУ, 2002. – 127 с.
Семенюк, С.Д. Железобетонные и пространственные фундаменты жилых и гражданских зданий на неравномерно деформированном основании : моногр. / С.Д. Семенюк. – Могилев : Белорус.-Рос. ун-т, 2003. – 269 с.
Босаков, С.В. Метод Ритца в контактных задачах теории упругости : моногр. / С.В. Босаков. – Брест : БрГТУ, 2006. – 108 с.
Босаков, С.В. Вариационно-разностный подход в решении контактной задачи для нелинейно упругого неоднородного основания. Плоская деформация. Теория расчета. Часть 1 / С.В. Босаков, О.В. Козунова // Вестн. БНТУ. − 2009. − № 1. – С. 5−13.
Тимошенко, С.П. Теория упругости / С.П. Тимошенко, Дж. Гудьер. – 2-е изд. – М. : Наука, 1979. – 560 с.
Дьяконов, В.П. Mathematica 5/6/7. Полное руководство / В.П. Дьяконов. – М. : ДМК Пресс, 2010. – 624 с.