РЕШЕНИЕ НЕКОТОРЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ФУНКЦИЕЙ ЛЕЖАНДРА В ЯДРАХ В Lv,r -ПРОСТРАНСТВАХ
##plugins.themes.bootstrap3.article.sidebar##
##plugins.themes.bootstrap3.article.main##
Аннотация
Рассматриваются четыре интегральных уравнения первого рода на положительной полуоси, содержащие функцию Лежандра в ядрах. С использованием представлений интегральных операторов левых частей рассматриваемых уравнений в виде композиции двух операторов дробного интегрирования со степенными весами ранее были установлены условия их ограниченности из одних весовых пространств суммируемых функций в другие. Эти результаты применяются для вывода явных формул решений изучаемых в работе интегральных уравнений в рассматриваемых пространствах.
##plugins.themes.bootstrap3.article.details##
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Библиографические ссылки
Самко, С.Г. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения / С.Г. Самко, А.А. Килбас, О.И. Маричев. – Минск, 1987. – 688 с.
Бейтмен, Г. Высшие трансцендентные функции: в 3 т. / Г. Бейтмен, А. Эрдейи. – М.: Наука, 1973. – Т. 1: Гипергеометрическая функция Гаусса. Функция Лежандра. – 294 с.
Джрбашян, М.М. Интегральные преобразования и представления функций в комплексной области / М.М. Джрбашян. – М.: Наука, 1966.
Прудников, А.П. Интегралы и ряды: в 3 т. / А.П. Прудников, Ю.А. Брычков, О.И. Маричев. – М.: Наука, 1986. – Т. 3: Дополнительные главы. – 801 c.
Kilbas, A.A. Theory and applications of fractional differential equation / A.A. Kilbas, H.M. Srivastava, J.J. Trujillo // North-Hollend Mathematics Studies. – Amsterdam, 2006. – Vol. 204.
Скоромник, О.В. Решение интегральных уравнений с функцией Лежандра в ядрах в Lh,r -пространствах / О.В. Скоромник // Вестн Белорус. гос. ун-та. Сер. 1, Физика. Математика. Информатика. – 2008. – № 13. – С. 68–73.
Рекомендуемые статьи автора (авторов)
- О. В. СКОРОМНИК, ДВУМЕРНОЕ ИНТЕГРАЛЬНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ С ВЫРОЖДЕННОЙ ГИПЕРГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ФУНКЦИЕЙ КУММЕРА В ЯДРЕ И ИНТЕГРАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ПЕРВОГО РОДА В ПРОСТРАНСТВЕ СУММИРУЕМЫХ ФУНКЦИЙ, Вестник Полоцкого государственного университета. Серия С. Фундаментальные науки: № 4 (2017)
- С. М. СИТНИК, О. В. СКОРОМНИК, М. В. ПАПКОВИЧ, РЕШЕНИЕ ОДНОГО КЛАССА МНОГОМЕРНЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЕРВОГО РОДА С ФУНКЦИЕЙ МИТТАГ-ЛЕФФЛЕРА В ЯДРАХ, Вестник Полоцкого государственного университета. Серия С. Фундаментальные науки: № 1 (2025)
- О. В. СКОРОМНИК, РЕШЕНИЕ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЕРВОГО РОДА С ВЫРОЖДЕННОЙ ГИПЕРГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ФУНКЦИЕЙ И НОРМИРОВАННОЙ ФУНКЦИЕЙ БЕССЕЛЯ В ЯДРАХ В КЛАССЕ ИНТЕГРИРУЕМЫХ ФУНКЦИЙ, Вестник Полоцкого государственного университета. Серия С. Фундаментальные науки: № 12 (2015)
- О. В. СКОРОМНИК, Ю. В. ЖАВОРОНОК, РЕШЕНИЕ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ГИПЕРГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ФУНКЦИЕЙ ГАУССА В ЯДРАХ В Lv,r ПРОСТРАНСТВАХ, Вестник Полоцкого государственного университета. Серия С. Фундаментальные науки: № 4 (2014)