TWO-DIMENTIONAL INTEGRAL TRANSFORM WITH THE CONFLUENT HYPERDEOMETRIC KUMMER FUNCTION IN THE KERNEL AND INTEGRAL EQUATION OF THE FIRST KIND IN THE SPACE OF SUMMABLE FUNCTIONS

Article Sidebar

Abstract views: 44
PDF Downloads: 17
pdf (rus) (Русский)
Published: Mar 30, 2017
Keywords:
интегральное преобразование, интегральное уравнение, вырожденная гипергеометрическая функция Куммера, пространство интегрируемых функций, дробные интегралы и производные integral transform, integral equation, confluent hyperdeometric Kummer function, space of summable functions, fractional integrals and derivatives

Main Article Content

O. SKOROMNIK SKOROMNIK
Polotsk State University

Abstract

Two-dimentional integral transform involving confluent hyperdeometric Kummer function in the kernel is studied on the space of summable functions on a finite domain [a1,b1] x [a2 ,b2 ] C R x R of a plane. Mapping properties such as the boundedness, the range of the considered transform are given, and the inversion formula is established. Integral equation of the first kind with the confluent hyperdeometric Kummer function in the kernel also is considered. The solution of the investigating equation in the closed form is established, and conditions for it solvability in the space of summable functions are given. The results generalize the well know findings for corresponding one-dimentional integral equation.

Article Details

How to Cite
SKOROMNIK, O. S. (2017). TWO-DIMENTIONAL INTEGRAL TRANSFORM WITH THE CONFLUENT HYPERDEOMETRIC KUMMER FUNCTION IN THE KERNEL AND INTEGRAL EQUATION OF THE FIRST KIND IN THE SPACE OF SUMMABLE FUNCTIONS. Vestnik of Polotsk State University. Part C. Fundamental Sciences, (4), 79-84. Retrieved from https://journals.psu.by/fundamental/article/view/3490
Issue
No. 4 (2017)
Section
mathematics
Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Author Biography

O. SKOROMNIK SKOROMNIK, Polotsk State University

канд. физ.-мат. наук, доц

References

Самко, С. Г. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения / С. Г. Самко, А. А. Килбас, О. И. Маричев. – Минск : Наука и техника, 1987. – 688 с.

Kilbas, A.A. Theory and applications of fractional differential equations / A.A. Kilbas, H.M. Srivastava, J.J. Trujillo // North – Holland Mathematics Studies 204. – Amsterdam : Elsevier.xv, 2006. – 523 p.

Бейтмен, Г. Высшие трансцендентные функции : в 3 т. / Г. Бейтмен, А. Эрдейи. – М.: Наука, 1973. – Т. 1 : Гипергеометрическая функция Гаусса. Функция Лежандра. – 294 с.

Скоромник, О.В. Интегральные преобразования с вырожденной гипергеометрической функцией Куммера и нормированной функцией Бесселя в ядрах и интегральные уравнения первого рода в пространстве суммируемых функций / О.В. Скоромник // Вестник Полоцкого государственного университета. Серия С, Фундаментальные науки. – 2016. – № 12. – С. 104–110.