О ЛИНЕЙНОМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОМ УРАВНЕНИИ ЧЕБЫШЕВСКОГО ТИПА
##plugins.themes.bootstrap3.article.sidebar##
##plugins.themes.bootstrap3.article.main##
Аннотация
Фундаментальная система решений линейного однородного дифференциального уравнения n-го порядка может быть, а может и не быть системой Чебышева. В настоящей работе установлены признаки того, что фундаментальная система является системой Чебышева в круге E. Для этой цели рассматривается класс аналитических в круге E функций, каждая из которых имеет n нулей в этом круге. Для функций рассматриваемого класса установлены оценки модулей производных.
##plugins.themes.bootstrap3.article.details##
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Библиографические ссылки
Крейн, М.Г. Проблема моментов Маркова и экстремальные задачи / М.Г. Крейн, А.А. Нудельман. – М.: Наука, 1973. – 552 с.
Карлин, С. Чебышевские системы и их применение в анализе и статистике / С. Карлин, В. Стадден. – М.: Наука, 1975. – 568 с.
Смирнов, В.И. Конструктивная теория функций комплексного переменного / В.И. Смирнов, Н.А. Лебедев. – М.: Наука, 1964. – 439 с.
Гончаров, В.А. Теория интерполирования и приближения функций / В.А. Гончаров. – М.: Наука, 1954. – 328 с.
Гельфонд, А.О. Исчисление конечных разностей / А.О. Гельфонд. – М.: Наука, 1967. – 376 с.
Голузин, Г.М. Геометрическая теория функций комплексного переменного / Г.М. Голузин. – М.: Наука, 1966. – 628 с.
Кирьяцкис, Д.Э. О некоторых свойствах аналитических функций, образующих систему Чебышева / Д.Э. Кирьяцкис // Весн. Гродзенск. дзярж. ун-та. Сер. 2. Матэматыка. – 2011. – № 2(111). – С. 5 – 14.
Кирьяцкис, Д.Э. О некоторых свойствах системы Чебышева, связанной с разделенной разностью n-го порядка / Д.Э. Кирьяцкис // Изв. Смоленск. гос. ун-та. – 2011. – № 4(16). – С. 155 – 165.
Кирьяцкиc, Д. Об одной чебышевской системе рациональных функций / Д. Кирьяцкиc // Системы компьютерной математики и их приложения: материалы междунар. конф. – Смоленск, 2005. – C. 131 – 132.