USING THE MOMENT-CURVATURE CONSTRAINT FOR NONLINEAR ANALYSIS OF REINFORCED CONCRETE BEAMS
Article Sidebar
Main Article Content
Abstract
The paper discusses and solves the issues of static calculation of reinforced concrete beams using the "Momentcurvature" dependence. The problem posed is solved separately for statically determinate and statically indeterminate beams. The "Moment-curvature" dependence is taken in the form of a hyperbolic tangent, which was successfully used by one of the authors when solving nonlinear problems for beams on an elastic foundation. When calculating statically definable beams, the problem is reduced to solving an ordinary nonlinear second-order differential equation for the deflections of a beam with known boundary conditions. When calculating statically indeterminate beams, the solution is found from the condition of the minimum Castiliano functional of the additional energy. To obtain numerical results, the Matemathika package is used. Three examples of calculations of a hingedly supported beam, cantilever and once statically indeterminate, are given.
Article Details
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
References
Бетонные и железобетонные конструкции : СНБ 5.03.01-02. – Введ. 01.07.2003. – Минск : Стройтехнорм, 2003. – 139 с.
Мурашев, В.Н. Трещиностойкость, жесткость и прочность железобетона / В.Н. Мурашев. – М. : Изд-во М-ва стр-ва предприятий машиностроения, 1950. – 268 с.
Соломин, В.И. Методы расчета и оптимальное проектирование железобетонных фундаментных конструкций / В.И. Соломин, С.Б. Шматков. – М. : Стройиздат, 1986. – 206 с.
Босаков, С.В. Об одном свойстве зависимости «момент – кривизна» для балок и его использовании в инженерных расчетах / С.В. Босаков, Н.С. Щетько // Строит. наука и техника. – 2006. – № 1. – С. 58–61.
Дмитриева, К.В. Расчет нелинейно-упругой гибкой стенки в упругом основании : автореф. дис. … канд. техн. наук : 05.23.17 / К.В. Дмитриева ; Белорус. нац. техн. ун-т. – Минск, 2017. – 23 с.
Козунова, О.В. Применение МКР в нелинейных расчетах балок на однородном упругом слое / О.В. Козунова // Ресурсо-економнi матерiали, конструкцii, будiвлi та споруди : сб. науч. ст. – Ровно, 2008. С. 373–381.
Босаков, С.В. Развитие теории расчета шарнирно-соединенных балок на упругом основании с учетом их физической нели-нейности / С.В. Босаков, О.В. Козунова // Проблемы современного бетона и железобетона : сб. науч. тр. / Ин-т БелНИИС ; редкол.: О.Н. Лешкевич [и др.]. – Минск, 2019. – С. 11–24.
Дьяконов, В.П. Mathematica 5/6/7. Полное руководство / В.П. Дьяконов. – М. : ДМК Пресс, 2009. – 624 с.
Рабинович, И.М. Курс строительной механики стержневых систем : в 2 ч. / И.М. Рабинович. – М. : Госстройиздат, 1954. – Ч. 2 : Статически неопределимые системы. – 544 c.
Александров, А.В. Основы теории упругости и пластичности / А.В. Александров, В.Д. Потапов. – М. : Высш. шк., 1990. – 400 с.