ОБ ЭФФЕКТИВНОМ ПОИСКЕ БЕЗУСЛОВНОГО ЭКСТРЕМУМА ГЛАДКИХ ФУНКЦИОНАЛОВ В КОНЕЧНОМЕРНЫХ ЗАДАЧАХ
##plugins.themes.bootstrap3.article.sidebar##
##plugins.themes.bootstrap3.article.main##
Аннотация
Получены условия быстрой сходимости простой итерации в конечномерной задаче на экстремум для функционала третьего порядка гладкости. Приведены формулы необходимого числа операций для достижения заданной наибольшей точности координат стационарной точки и значения функционала в стационарной точке. Получена разностная итерационная формула для априорно гладких функционалов, возможно не представимых в виде композиции элементарных функций. Показана эквивалентность порядка точности полученных итерационных формул, определена верхняя граница оптимального шага. Эффективность метода поиска точек экстремума и точек перевала показана в примерах и компьютерных программах.
##plugins.themes.bootstrap3.article.details##
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Библиографические ссылки
Галеев, Э.М. Краткий курс теории экстремальных задач / Э.М. Галеев, В.М. Тихомиров. – М. : Изд-во Москов. ун-т, 1989. – 204 с. : ил.
Бахвалов, Н.С. Численные методы / Н.С. Бахвалов, Н.П. Жидков, Г.М. Кобельков. – 7-е изд. – М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2011. – 636 с. – (Классический университетский учебник).
Федоренко, Р.П. Введение в вычислительную физику : учеб. пособие для вузов / Р.П. Федоренко. – Долгопрудный : Издательский дом «Интеллект», 2008. – 504 с.
Колмогоров, А.Н. Элементы теории функции и функционального анализа / А.Н. Колмогоров, С.В. Фомин. – М. :1989. – 450 c.
Рекомендуемые статьи автора (авторов)
- О. В. ГОЛУБЕВА, С. Г. ЕХИЛЕВСКИЙ, Н. А. ГУРЬЕВА, Ю. Ф. ПАСТУХОВ, Д. Ф. ПАСТУХОВ, АППРОКСИМАЦИЯ ДВОЙНЫХ И ТРОЙНЫХ ИНТЕГРАЛОВ ВО ВНУТРЕННИХ КРАЕВЫХ ЗАДАЧАХ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ, Вестник Полоцкого государственного университета. Серия С. Фундаментальные науки: № 12 (2016)
- С. Г. ЕХИЛЕВСКИЙ, О. В. ГОЛУБЕВА, Е. П. ПОТАПЕНКО, С. А. ОЛЬШАННИКОВ, ТЕОРЕТИКО-ВЕРОЯТНОСТНЫЙ ПОДХОД К РЕШЕНИЮ УРАВНЕНИЯ ДИФФУЗИИ, Вестник Полоцкого государственного университета. Серия С. Фундаментальные науки: № 4 (2015)
- Ю. Ф. ПАСТУХОВ, Д. Ф. ПАСТУХОВ, ЗАДАЧА ПОСТРОЕНИЯ ПОЛЯ ЛИНИЙ ТОКА ПО ТЕМПЕРАТУРНОМУ РАЗРЕЗУ, Вестник Полоцкого государственного университета. Серия С. Фундаментальные науки: № 4 (2015)
- А. Ю. ГЕРЕЦ, А. А. ЗЕЛЕНКЕВИЧ, Н. А. ГУРЬЕВА, Ю. Ф. ПАСТУХОВ, Д. Ф. ПАСТУХОВ, СОГЛАСОВАНИЕ ПОРЯДКОВ АППРОКСИМАЦИИ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО И ГРАНИЧНОГО ОПЕРАТОРОВ В КРАЕВОЙ ЗАДАЧЕ ДЛЯ УРАВНЕНИЙ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ, Вестник Полоцкого государственного университета. Серия С. Фундаментальные науки: № 12 (2015)