ТЕОРЕТИКО-ВЕРОЯТНОСТНЫЙ ПОДХОД К РЕШЕНИЮ УРАВНЕНИЯ ДИФФУЗИИ

Аннотация

Демонстрируется новая идеология поиска и исследования решений уравнений математической физики. Исходя из сути решаемой задачи, вводится квазистационарная плотность вероятности некоторой случайной величины, связанной с искомой функцией. В качестве примера рассмотрена диффузия в бесконечной трубке. Асимптотика дифференциальной функции распределения и ее параметры получаются методом моментов с помощью самого уравнения, а также связанных с ним начальных условий. Показано, как погрешность при замене точного решения его асимптотическим выражением связана с эксцессами функции распределения.