ТЕОРЕТИКО-ВЕРОЯТНОСТНЫЙ ПОДХОД К РЕШЕНИЮ УРАВНЕНИЯ ДИФФУЗИИ
##plugins.themes.bootstrap3.article.sidebar##
##plugins.themes.bootstrap3.article.main##
Аннотация
Демонстрируется новая идеология поиска и исследования решений уравнений математической физики. Исходя из сути решаемой задачи, вводится квазистационарная плотность вероятности некоторой случайной величины, связанной с искомой функцией. В качестве примера рассмотрена диффузия в бесконечной трубке. Асимптотика дифференциальной функции распределения и ее параметры получаются методом моментов с помощью самого уравнения, а также связанных с ним начальных условий. Показано, как погрешность при замене точного решения его асимптотическим выражением связана с эксцессами функции распределения.
##plugins.themes.bootstrap3.article.details##
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Библиографические ссылки
Бугров, Я.С. Высшая математика / Я.С. Бугров, С.М. Никольский. – М.: Наука, 1989. – 464 с.
Ехилевский, С.Г. Теоретико-вероятностный подход к моделированию динамической сорбционной активности / С.Г. Ехилевский, О.В. Голубева, Д.В. Пяткин // Вестн. Полоц. гос. ун-та. Серия В. Промышленность. Прикладные науки. – 2013. – № 11. – С. 144–151.
Ехилевский, С.Г. Метод моментов и динамика сорбционной активности при малых временах / С.Г. Ехилевский, О.В. Голубева, С.А. Ольшанников // Вестн. Полоц. гос. ун-та. Серия В. Промышленность. Прикладные науки. – 2013. – № 3. – С. 150–156.
Гнеденко, Б.В. Курс теории вероятностей / Б.В. Гнеденко. – M.: Наука, 1988. – 451 с.
Гихман, И.И. Теория вероятностей и математическая статистика / И.И. Гихман, А.В. Скороход, М.И. Ядренко. – М., 1979. – 408 с.
Владимиров, В.С. Обобщенные функции в математической физике / В.С. Владимиров. – М.: Наука, 1979.