РЕШЕНИЕ ОДНОГО КЛАССА МНОГОМЕРНЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЕРВОГО РОДА С ФУНКЦИЕЙ МИТТАГ-ЛЕФФЛЕРА В ЯДРАХ
##plugins.themes.bootstrap3.article.sidebar##
##plugins.themes.bootstrap3.article.main##
Аннотация
Рассматривается один класс многомерных интегральных уравнений первого рода с функцией Миттаг-Леффлера в ядрах по ограниченной пирамидальной области специального вида. Следуя методике Я. Тамаркина, выводятся явные формулы решения рассматриваемых многомерных интегральных уравнений. Устанавливаются необходимые и достаточные условия разрешимости таких уравнений в пространствах суммируемых функций.
##plugins.themes.bootstrap3.article.details##
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Библиографические ссылки
Samko, S. G., Kilbas, A. A., & Marichev, O. I. (1987). Integraly i proizvodnye drobnogo poryadka i nekotorye ikh prilozheniya [Integrals and derivatives of fractional order and some of their applications]. Minsk: Nauka i tekhnika. (In Russ.).
Skoromnik O. V. (2019). Integral'nye preobrazovanija s funkcijami Gaussa i Lezhandra v jadrah i integral'nye uravnenija pervogo roda. Novopolock: PSU. (In Russ.).
Repin, O. A. (1992). Kraevye zadachi so sdvigom dlya uravnenii giperbolicheskogo i smeshannogo tipov. Saratov: izd-vo Saratovskogo un-ta. (In Russ.).
Kilbas, A. A., Saigo, M., & Takushima, H. (1995). On integrable solution of a multidimensional Abel-type integral equation. Fukuoka Univ. Sci. Rep., 25(1), 1–9.
Mikhlin, S. G. (1959). Lektsii po integral'nym uravneniyam. Moscow: Fizmatgiz. (In Russ.).
Preobrazhenskii, N. G. (1978). Abeleva inversiya v fizicheskikh zadachakh: Inversiya Abelya i ee obobshcheniya. Novosibirsk: In-t. teor. i prikl. mekhaniki SO AN SSSR. (In Russ.).
Fedosov, V. P. (1978). O nekotorykh obobshchennykh uravneniyakh Abelya. Novosibirsk: In-t teor. i prikl. mekhaniki SO AN SSSR. (In Russ.).
Kilbas, A. A., Raina, R. K., Saigo, M., & Srivastava, G. M. (1995). Reshenie mnogomernykh gipergeometricheskikh uravnenii tipa Abelya. Doklady NAN Belarusi, 43(2), 23–26. (In Russ.).
Raina, K. L., Srivastava, Т. M., Kilbas, A. A., & Saigo, M. (2001). Solvability of some Abel-type integral equations involving the Gauss hypergeometry Function as kernels in the space of summable functions. ANZIAM J., 43(2), 291–320.
Kilbas, A. A., & Skoromnik, O. V. (2009). Solution of a multidimensional integral equation of the first kind with the Legendre function in the kernel over a pyramidal domain. Doklady Mathematics, 80(3), 847–851. DOI: 10.1134/S1064562409060179.
Kilbas, A. A., & Skoromnik, O. V. (2009). Reshenie mnogomernykh integral'nykh uravnenii tipa Abelya s gipergeometricheskoi funktsiei Gaussa v yadrakh po piramidal'noi oblasti [The solution of multidimensional integral Abel type equations with the Gauss hypergeometric function in kernels over pyramidal domain]. Trudy In-ta matematiki NAN Belarusi [Proceedings of the Institute of Mathematics of the National Academy of Sciences of Belarus], 17(1), 71–78. (In Russ., abstr. in Engl.).
Skoromnik, O. V. (2011). Reshenie mnogomernykh gipergeometricheskikh integral'nykh uravnenii tipa Abelya [Solution of a multidimensional hypergeometric abel-type integral equations]. Vestnik Polotskogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya C, Fundamental'nye nauki [Herald of Polotsk State University. Series С. Fundamental sciences], (4), 64–70. (In Russ., abstr. in Engl.).
Skoromnik, O. V., & Matelenok, A. P. (2011). Reshenie mnogomernykh integral'nykh uravnenii tipa Abelya s gipergeometricheskoi funktsiei Gaussa v yadrakh po piramidal'noi oblasti [Solution of multidimensional Abel-type integral equations with the Gauss hypergeometric function in the kernels over pyramidal domain]. Vesnіk Vіtsebskaga dzyarzhaunaga unіversіteta, 2(62), 22–27. (In Russ., abstr. in Engl.).
Skoromnik, O. V., & Shlapakov, S. A. (2014). Reshenie mnogomernogo integral'nogo uravneniya pervogo roda s funktsiei Kummera v yadre po piramidal'noi oblasti [Solution of a Multidimensional Integral Equation of the First Kind with Kummer Function in the Kernel over a Pyramidal Domain]. Vesnіk Vіtsebskaga dzyarzhaunaga unіversіteta, 1(79), 12–17. (In Russ., abstr. in Engl.).
Skoromnik, O. V., & Shlapakov, S. A. (2018). Reshenie mnogomernogo integral'nogo uravneniya tipa Abelya s funktsiei Besselya–Klifforda v yadre po piramidal'noi oblasti [Solution of a multidimensional integral abel type equation with the Bessel– Klifford function in the kernel over a pyramidal domain]. Vesnіk Vіtsebskaga dzyarzhaunaga unіversіteta, 2(99), 5–13. (In Russ., abstr. in Engl.).
Papkovich, M. V., Skoromnik, O. V. (2021). Reshenie mnogomernogo integral'nogo uravneniya tipa Abelya s funktsiei giperbolicheskogo sinusa v yadre po piramidal'noi oblasti. In A. M. Magomedov et al. (Eds.), Aktual'nye problemy matematiki i informatsionnykh tekhnologii (124–127). Makhachkala: DGU. (In Russ.).
Papkovich, M. V., Skoromnik, O. V., & Shlapakov, S. A. (2021). Reshenie odnogo klassa mnogomernykh integral'nykh uravnenii pervogo roda s funktsiei giperbolicheskogo sinusa v yadrakh [Solution of one class of multi-dimensional integral equations of the first kind with hyperbolic sine function in kernels]. Vestnik Polotskogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya C, Fundamental'nye nauki [Herald of Polotsk State University. Series С. Fundamental sciences], (12), 77–83.
Corenflo, R., Kilbas, A., Mainardi, F., & Rogosin, S. (2020). Mittag-Leffler Functions, Related Topics and Applications (2nd ed.). Berlin: Springer Verlag. URL: link.springer.com›book/10.1007/978-3-662-61550-8.
Рекомендуемые статьи автора (авторов)
- О. В. СКОРОМНИК, ИНТЕГРАЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ С ВЫРОЖДЕННОЙ ГИПЕРГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ФУНКЦИЕЙ КУММЕРА И НОРМИРОВАННОЙ ФУНКЦИЕЙ БЕССЕЛЯ В ЯДРАХ И ИНТЕГРАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО РОДА В ПРОСТРАНСТВЕ СУММИРУЕМЫХ ФУНКЦИЙ, Вестник Полоцкого государственного университета. Серия С. Фундаментальные науки: № 12 (2016)
- О. В. СКОРОМНИК, РЕШЕНИЕ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЕРВОГО РОДА С ВЫРОЖДЕННОЙ ГИПЕРГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ФУНКЦИЕЙ И НОРМИРОВАННОЙ ФУНКЦИЕЙ БЕССЕЛЯ В ЯДРАХ В КЛАССЕ ИНТЕГРИРУЕМЫХ ФУНКЦИЙ, Вестник Полоцкого государственного университета. Серия С. Фундаментальные науки: № 12 (2015)