АВТОПОДОБИЯ И АВТОИЗОМЕТРИИ ОДНОЙ ЧЕТЫРЕХМЕРНОЙ АЛГЕБРЫ ЛИ VI ТИПА БИАНКИ
##plugins.themes.bootstrap3.article.sidebar##
##plugins.themes.bootstrap3.article.main##
Аннотация
Рассматривается четырехмерная алгебра Ли G , являющаяся прямой суммой трехмерой алгебры Ли группы Гейзенберга и одномерной алгебры Ли. Предполагается, что эта алгебра Ли снабжена лоренцевым скалярным произведением сигнатуры (+,+,+,–). Рассматривается вопрос: в каком случае алгебра Ли G допускает однопараметрическую группу преобразований подобия, являющихся одновременно автоморфизмами алгебры Ли. Рассмотрено пять возможных случаев задания лоренцева скалярного произведения и в трех из них такая однопараметрическая группа существует. Выписаны формулы, по которым действует эта однопараметрическая группа преобразований, и матрица Грама канонического базиса. Доказано, что при любом возможном способе задания лоренцева скалярного произведения алгебра Ли G допускает однопараметрическую группу изометрий, являющихся автоморфизмами алгебры Ли.
##plugins.themes.bootstrap3.article.details##
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Библиографические ссылки
Подоксёнов, М.Н. Подобия и изометрии однородного многообразия группы Гейзенберга, снабженной левоинвариантной лоренцевой метрикой / М.Н. Подоксёнов // Веснiк Вiцебскага дзяржаунага унiверсiтэта iм. П.М. Машэрава. – 2011. – № 5. - С. 10–15.
Подоксёнов, М.Н. Самоподобные однородные двумерное и трехмерное лоренцевы многообразия / М.Н. Подоксёнов // Веснiк Вiцебскага дзяржаунага унiверсiтэта iм. П.М. Машэрава. – 2018. – № 2 (99). – C. 14–19.
Кравченко, А.O. Гомотетические автоморфизмы трехмерной нильпотентной алгебры Ли / А.O. Кравченко // X (55) Региональная научно-практическая конференция преподавателей, научных сотрудников, аспирантов и студентов университета, посвященная 90-летию со дня рождения П.М. Машерова : сб. ст. / УО «ВГУ им. П.М. Машерова». – Витебск, 2008. – С. 16–17.
Подоксёнов, М.Н. Гомотетические автоморфизмы трехмерных алгебр Ли / М.Н. Подоксёнов // Ученые записки УО «ВГУ им. П.М. Машерова» : сб. науч. тр. / ВГУ им. П.М. Машерова. – Витебск, 2009. – Т. 8. – С. 203–211.
Alekseevski, D. Self-similar Lorentzian manifolds / D. Alekseevski // Ann. of Global Anal. Geom. – 1985. – Vol. 3, No.1. – C. 59–84.