МНОЖЕСТВО ПОЛУОКТАВ. II

##plugins.themes.bootstrap3.article.main##

А. А. КОЗЛОВ

Аннотация

Сегодня теория гиперкомплексных чисел представляет собой бурно развивающуюся область математических знаний в связи с ее многочисленными приложениями в различных разделах физики. Так, например, дуальные числа позволяют достаточно точно математически смоделировать физическое пространство–время, кватернионы используются в электродинамике, при исследовании вихревых движений, октавы также представляют собой математическую модель возможного описания нашей действительности [1–6]. В статье [7], по аналогии с работой [8] иранских математиков X. Мортазашла и М. Джафари, давших понятие полукватерниона, введено определение полуоктав и операций над ними, а также установлены некоторые свойства этих операций. Настоящая работа продолжает исследования, начатые в [7]. Здесь введены определения нормы полуоктавы и линейных уравнений над полуоктавами, найдены формулы для решения таких уравнений. Также для полуоктав установлены аналоги формул Эйлера и Муавра, изначально имевших место для комплексных чисел.

##plugins.themes.bootstrap3.article.details##

Как цитировать
(1)
КОЗЛОВ, А. А. МНОЖЕСТВО ПОЛУОКТАВ. II. Вестник Полоцкого государственного университета. Серия С. Фундаментальные науки 2022, 38, 103-111.
Раздел
Физико-математические науки (Математика)
Биография автора

А. А. КОЗЛОВ, Полоцкий государственный университет

канд. физ.-мат. наук, доц.

Библиографические ссылки

Yaglom, I. M. (1963). Kompleksnye chisla i ikh primenenie v geometrii. Moscow: Fizmatlit. (In Russ.).

Pavlov, D. G., & Kokarev, S. S. (2010). Algebraicheskaya edinaya teoriya prostranstva-vremeni i materii na ploskosti dvoinoi peremennoi. Giperkompleksnye chisla v geometrii i fizike, 2(14), vol. 7, 11–37. (In Russ.).

Petrov, A. M. (2006). Kvaternionnoe predstavlenie vikhrevykh dvizhenii. Moscow: Kompaniya «SPUTNIK». (In Russ.).

Penrouz, R., & Rindler, V. (1987–1988). Spinory i prostranstvo–vremya [Spinors and space-time] (in 2 vol). Moscow: Mir. (In Russ.).

Kubyshkin, E. I. (2009). Nelineinaya algebra prostranstva-vremeni. Moscow: Knizhnyi dom «LIBROKOM». (In Russ.).

Kubyshkin, E. I. (2013). Oktavy i nash vos'mimernyi mir. Moscow: Knizhnyi dom «LIBROKOM». (In Russ.).

Kozlov, A. A. (2016). Mnozhestvo poluoktav. I [The set of semi octave. I]. Vestnik Polotskogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya C, Fundamental'nye nauki [Herald of Polotsk State University. Series С. Fundamental sciences], (12), 75–85. (In Russ., abstr. in Engl.).

Mortazaasl, H., & Jafari, M. (2013). A study on semi-quaternions algebra in semi-Euclidean 4-space. Mathematical Sciences And Applications E-Notes, 1(2), 20–27.