ИНТЕГРАЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ С ВЫРОЖДЕННОЙ ГИПЕРГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ФУНКЦИЕЙ КУММЕРА И НОРМИРОВАННОЙ ФУНКЦИЕЙ БЕССЕЛЯ В ЯДРАХ И ИНТЕГРАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО РОДА В ПРОСТРАНСТВЕ СУММИРУЕМЫХ ФУНКЦИЙ
##plugins.themes.bootstrap3.article.sidebar##
##plugins.themes.bootstrap3.article.main##
Аннотация
Рассматриваются три интегральных преобразования с вырожденной гипергеометрической функцией Куммера и нормированной функцией Бесселя в ядрах в пространствах p-суммируемых функций на конечном отрезке [a,b] действительной оси. В работе даются условия ограниченности, описание образов этих операторов, а также устанавливаются формулы обращения. Рассматриваются также три соответствующих интегральных уравнения первого рода с вырожденной гипергеометрической функцией Куммера и нормированной функцией Бесселя в ядрах. Устанавливаются формулы решения исследуемых уравнений в замкнутой форме, даются условия их разрешимости в пространстве интегри- руемых функций. Доказанные утверждения обобщают результаты, хорошо известные ранее для соответствующих интегральных уравнений первого рода.
##plugins.themes.bootstrap3.article.details##
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Библиографические ссылки
Самко, С. Г. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения / С. Г. Самко, А. А. Килбас, О. И. Маричев. – Минск : Наука и техника, 1987. – 688с.
Kilbas, A. A. Theory and applications of fractional differential equations / A. A. Kilbas, H. M. Srivastava, J. J. Trujillo // North – Holland Mathematics Studies 204. – Amsterdam, 2006. – 523 p.
Бейтмен, Г. Высшие трансцендентные функции : в 3 т. / Г. Бейтмен, А. Эрдейи. – М. : Наука, 1973. – Т. 1 : Гипергеометрическая функция Гаусса. Функция Лежандра. – 294 с.
Бейтмен, Г. Высшие трансцендентные функции : в 3 т. / Г. Бейтмен, А. Эрдейи. – М. : Наука, 1973. – Т. 2 : Функции Бесселя, функции параболического цилиндра, ортогональные многочлены. – 296 с.
Kilbas, A. A. H-Transforms. Theory and Applications / A. A. Kilbas, M. H. Saigo. – London [etc.] : Chapman and Hall. CRC Press, 2004. – 401 p.
Прудников, А. П. Интегралы и ряды : в 3 т. / А. П. Прудников, Ю. А. Брычков, О. И. Маричев. – М. : Наука, 1983. – Т. 2 : Специальные функции. – 752 с.
Колмогоров, А. Н. Элементы теории функций и функционального анализа / А. Н. Колмогоров, С. В. Фомин. – М. : Наука, 1968. – 496 с.
Никольский, С. М. Курс математического анализа / С. М. Никольский. – М. : Наука, 1983. Т. 2. – 448 с.