ДВУМЕРНОЕ ИНТЕГРАЛЬНОЕ H-ПРЕОБРАЗОВАНИЕ В ВЕСОВЫХ ПРОСТРАНСТВАХ СУММИРУЕМЫХ ФУНКЦИЙ
##plugins.themes.bootstrap3.article.sidebar##
##plugins.themes.bootstrap3.article.main##
Аннотация
Изучено двумерное интегральное H-преобразование в пространствах интегрируемых функций 
. Получены условия ограниченности и взаимной однозначности оператора такого преобразования из одних пространств в другие, доказан аналог формулы интегрирования по частям, установлены различные интегральные представления для рассматриваемого преобразования. Результаты исследования обобщают полученные ранее для соответствующего одномерного преобразования.
##plugins.themes.bootstrap3.article.details##
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Библиографические ссылки
Sitnik, S. M., & Skoromnik, O. V. (2020). One-Dimensional and Multi-Dimensional Integral Transforms of Buschman–Erdélyi Type with Legendre Functions in Kernels. In V. Kravchenko, & S. Sitnik (Eds.), Transmutation Operators and Applications. Trends in Mathematics (293–319). Birkhäuser, Cham. DOI: 10.1007/978-3-030-35914-0_13.
Sitnik, S. M., Skoromnik, O. V., & Shlapakov, S. A. (2022). Multi-Dimensional Generalized Integral Transform in the Weighted Spaces of Summable Functions. Lobachevskii J. Math, 43(6), 1408–1416. DOI: 10.1134/S1995080222090244.
Samko, S. G., Kilbas, A. A., & Marichev, O. I. (1993). Fractional Integrals and Derivatives: Theory and Applications. Switzerland; Philadelphia, Pa., USA: Gordon and Breach Science Publishers.
Kilbas, A. A., Srivastava, H. M., & Trujillo, J. J. (2006). Theory and applications of fractional differential equations. North-Holland Mathematics Studies: vol. 204. Elsevier. DOI: 10.1016/S0304-0208(06)80001-0.
Skoromnik, O. V., & Papkovich, M. V. (2022). Mnogomernye modifitsirovannye G-preobrazovaniya i integral'nye preobrazovaniya s gipergeometricheskoi funktsiei Gaussa v yadrakh v vesovykh prostranstvakh summiruemykh funktsii [Multidimensional modified G-transformations and integral transformations with hypergeometric Gauss functions in kernels
in weight spaces of summed functions]. Vesnіk Vіtsebskaga dzyarzhaunaga unіversіteta [Bulletin of VSU], 1(114), 11–25. (In Russ., abstr. in Engl.).
Sitnik, S. M., Skoromnik, O. V., & Papkovich, M. V. (2022). Mnogomernye modificirovannye G- i H-preobrazovanija i ih chastnye sluchai [Multidimensional Modified G- and H-Transforms and Their Special Cases]. In Trudy 10-go mezhdunarodnogo nauchnogo seminara AMADE-2021 [Proc. 10th Intern. Workshop AMADE-2021] (104–116). Minsk: BSU, ITC of the Ministry of Finance. (In Russ., abstr. in Engl.). https://elib.bsu.by/handle/123456789/282282.
Mathai, A. M., & Saxena, R. K. (1978). The H-Function with Applications in Statistics and other Disciplines. New Delhi: Wiley Eastern; New York: Halsted Press. DOI: 10.2307/3314682.
Srivastava, H. M., Gupta, K. C., & Goyal, S. L. (1982). The H-Function of One and Two Variables with Applications. New Delhi: South Asian Publishers.
Prudnikov, A. P., Brychkov, Yu. A., & Marichev, O. I. (1990). Integrals and Series. More Special Functions. Vol. 3: More Special Functions. New York: Gordon and Breach.
Kilbas, A. A., & Saigo, M. H. (2004). H-Transforms. Theory and Applications. London [etc.]: Chapman and Hall. CRC Press.
Kiryakova V. (1994). Generalized Fractional Calculus and Applications. New York: Wiley and Son.
Katrakhov, V. V., & Sitnik, S. M. (1984). A boundary-value problem for the steady-state Schrodinger equation with a singular potential, Sov. Math. Dokl., 30(2), 468–470.
Sitnik, S. M. (1992). Factorization and estimates of the norm of Buschman-Erdeyi operators in weighted Lebesgue spaces. Sov. Math. Dokl., 44(2), 641–646.
Katrakhov, V. V., & Sitnik, S. M. (1995). Composition method for constructing B-elliptic, B-hyperbolic, and B-parabolic transformation operators. Russ. Acad. Sci., Dokl. Math., 50(1), 70–77.
Sitnik, S. M. (2017). A short survey of recent results on Buschman-Erdeyi transmutations. J. of Inequalities and Special Functions (Special issue to honor Prof. Ivan Dimovski’s contributions), 8(1), 140–157.
Skoromnik O. V. (2019). Integral'nye preobrazovanija s funkcijami Gaussa i Lezhandra v jadrah i integral'nye uravnenija pervogo roda. Novopolock: PSU. (In Russ.).
Katrakhov, V. V., & Sitnik, S. M. (2018). The transmutation method and boundary-value problems for singular elliptic equations. CMFD, 64(2). 211–426. DOI: 10.22363/2413-3639-2018-64-2-211-426.
Shishkina, E. L., & Sitnik S. M. (2020). Transmutations, singular and fractional differential equations with applications to mathematical physics. Elsevier.
Sitnik, S. M., & Shishkina, E. L. (2019). Transmutation Method for Differential Equations with Bessel Operators. Moscow: Fizmatlit.
Kravchenko V. V., Sitnik S. M. (Eds.). (2020). Transmutation Operators and Applications (Trends in Mathematics). Birkhauser.
Fitouhi, A., Jebabli, I., Shishkina, E. L., & Sitnik, S. M. (2018). Applications of integral transforms composition method to wave-type singular differential equations and index shift transmutations. Electron. J. Differential Equations, 2018(130), 1–27. DOI: 10.48550/arXiv.1805.06925.
Vu Kim Tuan, Marichev, O. I., & Yakubovich, S. B. (1986). On a boundary-value problem for elliptic equations of the second order at the sphere domain. Dokl. AN SSSR, 286(4), 786–790.
Marichev, O. I. (1978). Method evaluation of integrals of Special Functions (Theory and Formulas Tables). Minsk: Nauka i tekhnika.
Brychkov, Yu. A., Glaeske, H.-Y., Prudnikov, A. P., & Vu Kim Tuan. (1992). Multidimensional Integral Transformations. Philadelphia: Gordon and Breach.
Nikolski, S. M. (1975). Approximation of Functions of Many Variables and Embedding Theorems. Moscow: Nauka.
Rooney, P. G. (1983). On integral transformations with G-function kernels. Proc. Royal Soc. Edinburgh. Sect. A, (93), 265–297. DOI: 10.1017/S0308210500015973.
Rooney, P. G. (1994). On the range of the integral transformation. Canad. Math. Bul., 37(4), 545–548.
Rooney, P. G. (1995). On the representation of functions by the Hankel and some related transformations. Proc. Royal Soc. Edinburgh. Sect. A, 125(3), 449–463.
Sitnik S. M. (2009). Refinements and generalizations of classical inequalities. Studies in mathematical analysis. Series: Mathematical Forum, (3), 221–226.
Рекомендуемые статьи автора (авторов)
- М. В. ПАПКОВИЧ, О. В. СКОРОМНИК, С. А. ШЛАПАКОВ, РЕШЕНИЕ ОДНОГО КЛАССА МНОГОМЕРНЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЕРВОГО РОДА С ФУНКЦИЕЙ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО СИНУСА В ЯДРАХ, Вестник Полоцкого государственного университета. Серия С. Фундаментальные науки: № 12 (2021)
- С. М. СИТНИК, О. В. СКОРОМНИК, Е. Н. АРХИПОВЕЦ, ОДНО ОБОБЩЕННОЕ H-ПРЕОБРАЗОВАНИЕ В ВЕСОВЫХ ПРОСТРАНСТВАХ ИНТЕГРИРУЕМЫХ ФУНКЦИЙ НА ПОЛУОСИ, Вестник Полоцкого государственного университета. Серия С. Фундаментальные науки: № 12 (2021)
- С. М. СИТНИК, О. В. СКОРОМНИК, К. А. ВАСИЛЕВИЧ, ДВУМЕРНЫЕ ИНТЕГРАЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ С ФУНКЦИЕЙ КУММЕРА И ГИПЕРГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ФУНКЦИЕЙ ГАУССА В ЯДРАХ КАК ЧАСТНЫЕ СЛУЧАИ ДВУМЕРНОГО ИНТЕГРАЛЬНОГО G-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ, Вестник Полоцкого государственного университета. Серия С. Фундаментальные науки: № 1 (2023)
- С. М. СИТНИК, О. В. СКОРОМНИК, М. В. ПАПКОВИЧ, ДВА ЧАСТНЫХ СЛУЧАЯ ДВУМЕРНОГО ИНТЕГРАЛЬНОГО G-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ В ВЕСОВЫХ ПРОСТРАНСТВАХ СУММИРУЕМЫХ ФУНКЦИЙ, Вестник Полоцкого государственного университета. Серия С. Фундаментальные науки: № 11 (2022)
- М. В. ПАПКОВИЧ, О. В. СКОРОМНИК, ДВУМЕРНОЕ ИНТЕГРАЛЬНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ С G-ФУНКЦИЕЙ МЕЙЕРА В ЯДРЕ В ПРОСТРАНСТВЕ СУММИРУЕМЫХ ФУНКЦИЙ, Вестник Полоцкого государственного университета. Серия С. Фундаментальные науки: № 4 (2019)
- О. В. СКОРОМНИК, ДВУМЕРНОЕ ИНТЕГРАЛЬНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ С МОДИФИЦИРОВАННОЙ H-ФУНКЦИЕЙ В ПРОСТРАНСТВЕ СУММИРУЕМЫХ ФУНКЦИЙ, Вестник Полоцкого государственного университета. Серия С. Фундаментальные науки: № 4 (2018)
- О. В. СКОРОМНИК, Т. А. АЛЕКСАНДРОВИЧ, РЕШЕНИЕ МНОГОМЕРНОГО ИНТЕГРАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО РОДА С ФУНКЦИЕЙ БЕССЕЛЯ – КЛИФФОРДА В ЯДРЕ ПО ПИРАМИДАЛЬНОЙ ОБЛАСТИ, Вестник Полоцкого государственного университета. Серия С. Фундаментальные науки: № 4 (2015)
- О. В. СКОРОМНИК, ДВУМЕРНОЕ ИНТЕГРАЛЬНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ С ВЫРОЖДЕННОЙ ГИПЕРГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ФУНКЦИЕЙ КУММЕРА В ЯДРЕ И ИНТЕГРАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ПЕРВОГО РОДА В ПРОСТРАНСТВЕ СУММИРУЕМЫХ ФУНКЦИЙ, Вестник Полоцкого государственного университета. Серия С. Фундаментальные науки: № 4 (2017)
- О. В. СКОРОМНИК, ИНТЕГРАЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ С ВЫРОЖДЕННОЙ ГИПЕРГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ФУНКЦИЕЙ КУММЕРА И НОРМИРОВАННОЙ ФУНКЦИЕЙ БЕССЕЛЯ В ЯДРАХ И ИНТЕГРАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО РОДА В ПРОСТРАНСТВЕ СУММИРУЕМЫХ ФУНКЦИЙ, Вестник Полоцкого государственного университета. Серия С. Фундаментальные науки: № 12 (2016)
- О. В. СКОРОМНИК, РЕШЕНИЕ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЕРВОГО РОДА С ВЫРОЖДЕННОЙ ГИПЕРГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ФУНКЦИЕЙ И НОРМИРОВАННОЙ ФУНКЦИЕЙ БЕССЕЛЯ В ЯДРАХ В КЛАССЕ ИНТЕГРИРУЕМЫХ ФУНКЦИЙ, Вестник Полоцкого государственного университета. Серия С. Фундаментальные науки: № 12 (2015)