ДВУМЕРНОЕ ИНТЕГРАЛЬНОЕ H-ПРЕОБРАЗОВАНИЕ В ВЕСОВЫХ ПРОСТРАНСТВАХ СУММИРУЕМЫХ ФУНКЦИЙ

##plugins.themes.bootstrap3.article.sidebar##

Просмотров аннотации: 91
Загрузок PDF: 37
pdf (rus)
Опубликован: окт 31, 2023
DOI: https://doi.org/10.52928/2070-1624-2023-41-2-93-103
Ключевые слова:
двумерное интегральное H-преобразование, пространство интегрируемых функций, специальные функции в ядрах, двумерное преобразование Меллина, дробные интегралы и производные two-dimensional integral H-transform, space of integrable functions, special functions in kernels, two-dimensional Mellin transform, fractional integrals and derivatives

##plugins.themes.bootstrap3.article.main##

С. М. СИТНИК
Белгородский государственный национальный исследовательский университет
О. В. СКОРОМНИК
Полоцкий государственный университет имени Евфросинии Полоцкой
М. В. ПАПКОВИЧ
Полоцкий государственный университет имени Евфросинии Полоцкой

Аннотация

Изучено двумерное интегральное H-преобразование в пространствах интегрируемых функций . Получены условия ограниченности и взаимной однозначности оператора такого преобразования из одних пространств в другие, доказан аналог формулы интегрирования по частям, установлены различные интегральные представления для рассматриваемого преобразования. Результаты исследования обобщают полученные ранее для соответствующего одномерного преобразования.

##plugins.themes.bootstrap3.article.details##

Как цитировать
СИТНИК, С. М., СКОРОМНИК, О. В., & ПАПКОВИЧ, М. В. (2023). ДВУМЕРНОЕ ИНТЕГРАЛЬНОЕ H-ПРЕОБРАЗОВАНИЕ В ВЕСОВЫХ ПРОСТРАНСТВАХ СУММИРУЕМЫХ ФУНКЦИЙ. Вестник Полоцкого государственного университета. Серия С. Фундаментальные науки, (2), 93-103. https://doi.org/10.52928/2070-1624-2023-41-2-93-103
Выпуск
№ 2 (2023)
Раздел
Математика
Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

Биографии авторов

С. М. СИТНИК, Белгородский государственный национальный исследовательский университет

д-р физ.-мат. наук, доц.

О. В. СКОРОМНИК, Полоцкий государственный университет имени Евфросинии Полоцкой

канд. физ.-мат. наук, доц.

Библиографические ссылки

Sitnik, S. M., & Skoromnik, O. V. (2020). One-Dimensional and Multi-Dimensional Integral Transforms of Buschman–Erdélyi Type with Legendre Functions in Kernels. In V. Kravchenko, & S. Sitnik (Eds.), Transmutation Operators and Applications. Trends in Mathematics (293–319). Birkhäuser, Cham. DOI: 10.1007/978-3-030-35914-0_13.

Sitnik, S. M., Skoromnik, O. V., & Shlapakov, S. A. (2022). Multi-Dimensional Generalized Integral Transform in the Weighted Spaces of Summable Functions. Lobachevskii J. Math, 43(6), 1408–1416. DOI: 10.1134/S1995080222090244.

Samko, S. G., Kilbas, A. A., & Marichev, O. I. (1993). Fractional Integrals and Derivatives: Theory and Applications. Switzerland; Philadelphia, Pa., USA: Gordon and Breach Science Publishers.

Kilbas, A. A., Srivastava, H. M., & Trujillo, J. J. (2006). Theory and applications of fractional differential equations. North-Holland Mathematics Studies: vol. 204. Elsevier. DOI: 10.1016/S0304-0208(06)80001-0.

Skoromnik, O. V., & Papkovich, M. V. (2022). Mnogomernye modifitsirovannye G-preobrazovaniya i integral'nye preobrazovaniya s gipergeometricheskoi funktsiei Gaussa v yadrakh v vesovykh prostranstvakh summiruemykh funktsii [Multidimensional modified G-transformations and integral transformations with hypergeometric Gauss functions in kernels

in weight spaces of summed functions]. Vesnіk Vіtsebskaga dzyarzhaunaga unіversіteta [Bulletin of VSU], 1(114), 11–25. (In Russ., abstr. in Engl.).

Sitnik, S. M., Skoromnik, O. V., & Papkovich, M. V. (2022). Mnogomernye modificirovannye G- i H-preobrazovanija i ih chastnye sluchai [Multidimensional Modified G- and H-Transforms and Their Special Cases]. In Trudy 10-go mezhdunarodnogo nauchnogo seminara AMADE-2021 [Proc. 10th Intern. Workshop AMADE-2021] (104–116). Minsk: BSU, ITC of the Ministry of Finance. (In Russ., abstr. in Engl.). https://elib.bsu.by/handle/123456789/282282.

Mathai, A. M., & Saxena, R. K. (1978). The H-Function with Applications in Statistics and other Disciplines. New Delhi: Wiley Eastern; New York: Halsted Press. DOI: 10.2307/3314682.

Srivastava, H. M., Gupta, K. C., & Goyal, S. L. (1982). The H-Function of One and Two Variables with Applications. New Delhi: South Asian Publishers.

Prudnikov, A. P., Brychkov, Yu. A., & Marichev, O. I. (1990). Integrals and Series. More Special Functions. Vol. 3: More Special Functions. New York: Gordon and Breach.

Kilbas, A. A., & Saigo, M. H. (2004). H-Transforms. Theory and Applications. London [etc.]: Chapman and Hall. CRC Press.

Kiryakova V. (1994). Generalized Fractional Calculus and Applications. New York: Wiley and Son.

Katrakhov, V. V., & Sitnik, S. M. (1984). A boundary-value problem for the steady-state Schrodinger equation with a singular potential, Sov. Math. Dokl., 30(2), 468–470.

Sitnik, S. M. (1992). Factorization and estimates of the norm of Buschman-Erdeyi operators in weighted Lebesgue spaces. Sov. Math. Dokl., 44(2), 641–646.

Katrakhov, V. V., & Sitnik, S. M. (1995). Composition method for constructing B-elliptic, B-hyperbolic, and B-parabolic transformation operators. Russ. Acad. Sci., Dokl. Math., 50(1), 70–77.

Sitnik, S. M. (2017). A short survey of recent results on Buschman-Erdeyi transmutations. J. of Inequalities and Special Functions (Special issue to honor Prof. Ivan Dimovski’s contributions), 8(1), 140–157.

Skoromnik O. V. (2019). Integral'nye preobrazovanija s funkcijami Gaussa i Lezhandra v jadrah i integral'nye uravnenija pervogo roda. Novopolock: PSU. (In Russ.).

Katrakhov, V. V., & Sitnik, S. M. (2018). The transmutation method and boundary-value problems for singular elliptic equations. CMFD, 64(2). 211–426. DOI: 10.22363/2413-3639-2018-64-2-211-426.

Shishkina, E. L., & Sitnik S. M. (2020). Transmutations, singular and fractional differential equations with applications to mathematical physics. Elsevier.

Sitnik, S. M., & Shishkina, E. L. (2019). Transmutation Method for Differential Equations with Bessel Operators. Moscow: Fizmatlit.

Kravchenko V. V., Sitnik S. M. (Eds.). (2020). Transmutation Operators and Applications (Trends in Mathematics). Birkhauser.

Fitouhi, A., Jebabli, I., Shishkina, E. L., & Sitnik, S. M. (2018). Applications of integral transforms composition method to wave-type singular differential equations and index shift transmutations. Electron. J. Differential Equations, 2018(130), 1–27. DOI: 10.48550/arXiv.1805.06925.

Vu Kim Tuan, Marichev, O. I., & Yakubovich, S. B. (1986). On a boundary-value problem for elliptic equations of the second order at the sphere domain. Dokl. AN SSSR, 286(4), 786–790.

Marichev, O. I. (1978). Method evaluation of integrals of Special Functions (Theory and Formulas Tables). Minsk: Nauka i tekhnika.

Brychkov, Yu. A., Glaeske, H.-Y., Prudnikov, A. P., & Vu Kim Tuan. (1992). Multidimensional Integral Transformations. Philadelphia: Gordon and Breach.

Nikolski, S. M. (1975). Approximation of Functions of Many Variables and Embedding Theorems. Moscow: Nauka.

Rooney, P. G. (1983). On integral transformations with G-function kernels. Proc. Royal Soc. Edinburgh. Sect. A, (93), 265–297. DOI: 10.1017/S0308210500015973.

Rooney, P. G. (1994). On the range of the integral transformation. Canad. Math. Bul., 37(4), 545–548.

Rooney, P. G. (1995). On the representation of functions by the Hankel and some related transformations. Proc. Royal Soc. Edinburgh. Sect. A, 125(3), 449–463.

Sitnik S. M. (2009). Refinements and generalizations of classical inequalities. Studies in mathematical analysis. Series: Mathematical Forum, (3), 221–226.