АППРОКСИМАЦИЯ ДВОЙНЫХ И ТРОЙНЫХ ИНТЕГРАЛОВ ВО ВНУТРЕННИХ КРАЕВЫХ ЗАДАЧАХ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
##plugins.themes.bootstrap3.article.sidebar##
##plugins.themes.bootstrap3.article.main##
Аннотация
Получены формулы и алгоритмы для составных интегральных квадратур с равномерным шагом 7-го, 11-го, 15-го алгебраического порядка точности и 8-го, 12-го, 16-го порядка погрешности соответственно во внутренних краевых задачах математической физики. Найдены аналоги формул для двойных на прямоугольнике и тройных в параллелепипеде интегралов с сохранением такого же порядка погрешности, что и в одномерном случае. Построены линейные отображения обобщенных координат с кольца (круга) на прямоугольник, с шарового слоя (шара) на параллелепипед, а также интегральные квадратуры в полярной и в сферической системах координат с сохранением алгебраического порядка точности, что проверено численно. Доказана лемма, указывающая минимальное число узлов, достаточное для вычисления интеграла с двойной точностью. Приведены соответствующие алгоритмы.
##plugins.themes.bootstrap3.article.details##
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Библиографические ссылки
Тихонов, А. Н. Уравнения математической физики / А. Н. Тихонов, А. А. Самарский. – М. : Наука, 2008.
Пикулин, В. П. Практический курс по уравнениям математической физики / В. П. Пикулин, С. И. Похожаев. – М. : Наука, 1995.
Бахвалов, Н. С. Численные методы в задачах и упражнениях / Н. С. Бахвалов, А. В. Лапин, Е. В. Чижонков. – М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010.
Об эффективном поиске безусловного экстремума гладких функционалов в конечномерных задачах / О. В. Голубева [и др.] // Вестн. Полоц. гос. ун-та. Сер. С, Фундаментальные науки. – 2016. – № 4. –С. 119–131.
Математический анализ в вопросах и задачах / В. Ф. Бутузов [и др.]. – М. : Физ.-мат. лит-ра, 2001. – 480 с.
Бартеньев, О. В. Математическая библиотека IMSL : в 3 ч. / О. В. Бартеньев. – М. : Диалог МИФИ, 2001. – Ч. 1. – 457 с.
Пастухов, Ю. Ф. Задача построения поля линий тока по температурному разрезу / Ю. Ф. Пастухов, Д. Ф. Пастухов // Вест. Полоц. гос. ун-та. Сер. С, Фундаментальные науки. – 2015. – № 4. – С. 27–36.
Рекомендуемые статьи автора (авторов)
- С. Г. ЕХИЛЕВСКИЙ, О. В. ГОЛУБЕВА, Е. П. ПОТАПЕНКО, Т. С. РУДЬКОВА, НЕЗАВИСИМЫЕ ПОВТОРНЫЕ ИСПЫТАНИЯ КАК АСИМПТОТИЧЕСКИ ГАУССОВСКИЙ СЛУЧАЙНЫЙ ПРОЦЕСС, Вестник Полоцкого государственного университета. Серия С. Фундаментальные науки: № 12 (2016)
- С. Г. ЕХИЛЕВСКИЙ, О. В. ГОЛУБЕВА, Е. П. ПОТАПЕНКО, С. А. ОЛЬШАННИКОВ, ТЕОРЕТИКО-ВЕРОЯТНОСТНЫЙ ПОДХОД К РЕШЕНИЮ УРАВНЕНИЯ ДИФФУЗИИ, Вестник Полоцкого государственного университета. Серия С. Фундаментальные науки: № 4 (2015)
- Ю. Ф. ПАСТУХОВ, Д. Ф. ПАСТУХОВ, ЗАДАЧА ПОСТРОЕНИЯ ПОЛЯ ЛИНИЙ ТОКА ПО ТЕМПЕРАТУРНОМУ РАЗРЕЗУ, Вестник Полоцкого государственного университета. Серия С. Фундаментальные науки: № 4 (2015)
- А. Ю. ГЕРЕЦ, А. А. ЗЕЛЕНКЕВИЧ, Н. А. ГУРЬЕВА, Ю. Ф. ПАСТУХОВ, Д. Ф. ПАСТУХОВ, СОГЛАСОВАНИЕ ПОРЯДКОВ АППРОКСИМАЦИИ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО И ГРАНИЧНОГО ОПЕРАТОРОВ В КРАЕВОЙ ЗАДАЧЕ ДЛЯ УРАВНЕНИЙ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ, Вестник Полоцкого государственного университета. Серия С. Фундаментальные науки: № 12 (2015)