К ВОПРОСУ О РЕДУКЦИИ НЕОДНОРОДНОЙ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ДИРИХЛЕ ДЛЯ ВОЛНОВОГО УРАВНЕНИЯ НА ОТРЕЗКЕ

##plugins.themes.bootstrap3.article.sidebar##

Просмотров аннотации: 101
Загрузок PDF: 48
pdf (rus)
Опубликован: сен 17, 2018
Ключевые слова:
boundary function, modified initial conditions and the right part of the equation, inhomogeneous boundary value problem of the wave equation on the segment, coordination of initial and boundary conditions краевая функция, модифицированные начальные условия и правая часть уравнения, неоднородно-краевая задача волнового уравнения на отрезке, согласование начальных и краевых условий
Выпуск
№ 12 (2018)
Раздел
Математика

##plugins.themes.bootstrap3.article.main##

Д. Ф. ПАСТУХОВ
Полоцкий государственный университет
Ю. Ф. ПАСТУХОВ
Полоцкий государственный университет
Н. К. ВОЛОСОВА
Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана

Аннотация

Предложен алгоритм решения общей начально-краевой задачи неоднородного волнового уравнения на отрезке с неоднородными краевыми условиями. Определено понятие краевой функции. Исходная задача с неоднородными краевыми условиями редуцируется к двум простым модифицированным задачам, т.е. к задаче с модифицированной правой частью и к задаче с модифицированными начальными условиями, но с однородными граничными условиями. Получено разложение невязки задачи в самом общем виде для оптимального параметра аппроксимации разностной схемы z = 1. Формула невязки определяется производными четного порядка по времени и координате от правой части уравнения и производными четного порядка по времени от краевой функции. Написана программа на основе алгоритма редукции, решены точно и численно три тестовых примера, показывающие, что неоднородные краевые условия Дирихле сохраняют все свойства задачи с однородными краевыми условиями при использовании модифицированных условий и краевой функции.

##plugins.themes.bootstrap3.article.details##

Как цитировать
ПАСТУХОВ, Д. Ф., ПАСТУХОВ, Ю. Ф., & ВОЛОСОВА, Н. К. (2018). К ВОПРОСУ О РЕДУКЦИИ НЕОДНОРОДНОЙ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ДИРИХЛЕ ДЛЯ ВОЛНОВОГО УРАВНЕНИЯ НА ОТРЕЗКЕ. Вестник Полоцкого государственного университета. Серия С. Фундаментальные науки, (12), 60-74. извлечено от https://journals.psu.by/fundamental/article/view/397
Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

Биографии авторов

Д. Ф. ПАСТУХОВ, Полоцкий государственный университет

канд. физ.-мат. наук, доц.

Ю. Ф. ПАСТУХОВ, Полоцкий государственный университет

канд. физ.-мат. наук, доц.

Библиографические ссылки

Пастухов, Д.Ф. Оптимальный порядок аппроксимации разностной схемы волнового уравнения на отрезке / Д.Ф. Пастухов, Ю.Ф. Пастухов, Н.К. Волосова // Вестник Полоцкого университета. Серия С, Фундаментальные науки. – 2018. – № 4. – С. 167–186.

Пикулин, В.П. Практический курс по уравнениям математической физики : учеб. пособие / В.П. Пикулин, С.И. Похожаев. – М. : Наука,1995. – 224 с.

Тихонов, А.Н. Уравнения математической физики / А.Н. Тихонов, А.А. Самарский. – М. : Наука, 2008. – 729 с.

Вакуленко, С.П. Способы передачи QR-кода в компьютерной стеганографии / С.П. Вакуленко, Н.К. Волосова, Д.Ф. Пастухов // Мир транспорта. – 2018. – Т. 16, № 5 (78). – С. 14–25.

Пастухов, Д.Ф. Аппроксимация уравнения Пуассона на прямоугольнике повышенной точности / Д.Ф. Пастухов, Ю.Ф. Пастухов // Вестник Полоцкого университета. Серия С, Фундаментальные науки. – 2017. – № 12. – С. 62–77.

Волосова, Н.К. Преобразование Радона и краевой задачи для уравнения Пуассона в стеганографии / Н.К. Волосова // Тез. докл. Междунар. конф. по дифференциальным уравнениям и динамическим системам, Суздаль, 6-11 июля 2018 г. – Суздаль, 2018. – С. 61.

Вакуленко, С.П. К методу оценки состояния железнодорожного полотна / С.П. Вакуленко, К.А. Волосов, Н.К. Волосова // Мир транспорта. – 2016. – Т. 14, № 3 (64). – С. 20–35.

Вакуленко, С.П. К вопросу о нелинейных волнах в стержнях / С.П. Вакуленко А.К. Волосова, Н.К. Волосова // Мир транспорта. – 2018. – Т. 16, № 3 (76). – С. 6–17.

Козлов, А.А. Об управлении показателями Ляпунова двумерных линейных систем с локально интегрируемыми коэффициентами / А.А. Козлов // Дифференциальные уравнения. – 2008. – Т. 44, № 10. – С. 1319–1335.

Козлов, А.А. Об управлении показателями Ляпунова линейных систем в невырожденном случае / А.А. Козлов // Дифференциальные уравнения. – 2007. – Т. 43, № 5. – С. 621–627.

Пастухов, Ю.Ф. Группы преобразований сохраняющие вариационную задачу со старшими производными / Ю.Ф. Пастухов, Д.Ф. Пастухов // Вестник Полоцкого университета. Серия С, Фундаментальные науки. – 2018. – № 4. – С. 194–209.

Пастухов, Ю.Ф. Тензор обобщенной энергии / Д.Ф. Пастухов, Ю.Ф. Пастухов, С.В. Чернов // Вестник Полоцкого университета. Серия С, Фундаментальные науки. – 2017. – № 12. – С. 78–100.

Пастухов Ю.Ф. “ Необходимые условия в обратной вариационной задаче ”, Фундаментальная и прикладная математика, 7:1(2001), 285-288.

Свешников, А.Г. Лекции по математической физике / А.Г. Свешников, А.Н. Боголюбов, В.В. Кравцов. – М. : Изд-во МГУ, 1993. – 352 с.

Рекомендуемые статьи автора (авторов)

1 2 > >>