АППРОКСИМАЦИЯ УРАВНЕНИЯ ПУАССОНА НА ПРЯМОУГОЛЬНИКЕ ПОВЫШЕННОЙ ТОЧНОСТИ
Article Sidebar
Main Article Content
Abstract
Предложен алгоритм решения уравнения Пуассона на прямоугольнике повышенной точности с восьмым алгебраическим порядком погрешности. Для симметрической пятидиагональной матрицы получены формулы прогонки системы линейных уравнений с краевым условием Дирихле. Доказаны достаточные условия корректности формул прогонки вперед для пятидиагональной симметрической матрицы. Доказано, что аппроксимация узловых значений решения для оператора Пуассона по симметричному шаблону содержит только частные производные четного порядка по каждой из координат.
Article Details
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
References
Блохина, Н. С. Влияние ветра на динамику развития термобара в период весеннего прогрева водоема / Н. С. Блохина, Д. А. Соловьёв // Вестник Московского университета. Серия 3, Физика. Астрономия. – 2006. – № 3. – С. 59–63.
Методы ускорения газодинамических расчетов на неконструированных сетках / К. Н. Волков [и др.]. – М. : Физматлит, 2013. – 536 с.
Согласование порядков аппроксимации дифференциального и граничного операторов в краевой задаче для уравнений в частных производных / А.Ю. Герец [и др.] // Вестник Полоцкого университета. Серия С, Фундаментальные науки. – 2015. – № 12. – С. 102–109.
Самарский, А.А. Численные методы решения обратных задач математической физики : учеб. пособие / А.А. Самарский, П.Н. Вабищевич. – М. : Изд-во ЛКИ, 2014. – 480 с.
Свешников, А.Г. Лекции по математической физике / А.Г. Свешников, А.Н. Боголюбов, В.В. Кравцов. – М. : Изд-во МГУ, 1993 – 332 с.
Аппроксимация двойных и тройных интегралов во внутренних краевых задачах математической физики / О.В. Голубева [и др.] // Вестник Полоцкого университета. Серия С, Фундаментальные науки. – 2016. – № 12. – С. 86–104.
Задача построения поля линий тока по температурному разрезу / Ю. Ф. Пастухов, Д. Ф Пастухов // Вестник Полоцкого государственного университета. Серия C, Фундаментальные науки. – 2015. – № 4. – C. 27–36.
Most read articles by the same author(s)
- R. BOHUSH, I. ZAKHARAVA, Y. PASTUKHOV, D. PASTUKHOV, N. NAUMOVICH, SIMULATION OF EARTH REMOTE SENSING DATA COMPRESSION BASED ON BLOCK ADAPTIVE QUANTIZATION, Vestnik of Polotsk State University. Part C. Fundamental Sciences: No. 4 (2019)
- Y. PASTUKHOV, D. PASTUKHOV, LAGRANGIAN SECTIONS, Vestnik of Polotsk State University. Part C. Fundamental Sciences: No. 12 (2018)
- Y. PASTUKHOV, D. PASTUKHOV, ABOUT INTEGRALS OF GENERALIZED ENERGY AT THE EXTREMALS OF THE EULER-LAGRANGE EQUATION SYSTEM, Vestnik of Polotsk State University. Part C. Fundamental Sciences: No. 4 (2020)
- N. VOLOSOVA, K. VOLOSOV, A. VOLOSOVA, D. PASTUKHOV, Y. PASTUKHOV, ON FINITE METHODS FOR SOLVING THE POISSON EQUATION ON A RECTANGLE WITH THE DIRIHLET BOUNDARY CONDITIO, Vestnik of Polotsk State University. Part C. Fundamental Sciences: No. 4 (2020)
- Y. PASTUKHOV, D. PASTUKHOV, PROPERTIES OF THE HAMILTON FUNCTION IN VARIATION TASKS WITH HIGHER DERIVATIVE DERIVATIVES, Vestnik of Polotsk State University. Part C. Fundamental Sciences: No. 4 (2019)
- D. PASTUKHOV, Y. PASTUKHOV, N. VOLOSOVA, MINIMUM SCHEME OF THE DIFFERENCES FOR EQUATION OF THE POISSON ON BOX WITH SIXTH RATHER INACCURACY, Vestnik of Polotsk State University. Part C. Fundamental Sciences: No. 4 (2019)
- N. VOLOSOVA, K. VOLOSOV, A. VOLOSOVA, D. PASTUKHOV, Y. PASTUKHOV, VECTOR ANALOGUE OF THE METHOD PROGONKI FOR DECISION THREE AND FIVE DIAGONAL MATRIX EQUATIONS, Vestnik of Polotsk State University. Part C. Fundamental Sciences: No. 12 (2019)
- D. PASTUKHOV, Y. PASTUKHOV, N. VOLOSOVA, OPTIMUM PARAMETER TO APROXIMATIONS RAZNOSTNOY SCHEMES OF THE WAVE EQUATION ON LENGTH, Vestnik of Polotsk State University. Part C. Fundamental Sciences: No. 4 (2018)
- Y. PASTUKHOV, D. PASTUKHOV, GROUPS OF TRANSFORMATION CONSERVING VARIATIONAL PROBLEM WITH SENIOR DERIVATIVES, Vestnik of Polotsk State University. Part C. Fundamental Sciences: No. 4 (2018)
- Y. PASTUKHOV, D. PASTUKHOV, HAMILTON INVERSE THEOREM, Vestnik of Polotsk State University. Part C. Fundamental Sciences: No. 12 (2019)