THE SIMILARITY TRANSFORMATION IN THE SET OF SEMI-QUATERNIONS
Article Sidebar
Main Article Content
Abstract
In this paper, the definition of a similarity transformation for semi-quaternion’s is proposed and it is proved that, generally speaking, this transformation (as in the case of quaternion’s [2, p. 29]) changes the form of the hypercomplex number being transformed. A formula is obtained for the transformation of the similarity of semi-quaternion’s and some consequences that follow from it. In the future we plan to establish the geometric meaning of this transformation.
Article Details
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
References
Павлов, Д.Г. Алгебраическая единая теория пространства-времени и материи на плоскости двойной переменной / Д.Г. Павлов, С.С. Кокарев // Гиперкомплексные числа в геометрии и физике. – 2010. – Т. 7. – № 2 (14). – С. 11–37.
Бранец, В.Н. Применение кватернионов в задачах ориентации твердого тела / В.Н. Бранец, И.П. Шмыглевский. – М. : Наука, 1973. – 320 с.
Петров, А.М. Кватернионное представление вихревых движений / А.М. Петров. – М. : Компания «СПУТНИК», 2006. – 32 с.
Дегтярев, М.Ю. Алгоритмы моделирования поверхностей с применением методов ориентации твердого тела: автореф. дис. … канд. техн. наук : 05.13.12 / М.Ю. Дегтярев. – СПб., 2006. – 18 л.
Rosenfeld, B. Geometry of Lie groups / B. Rosenfeld. — Netherlands: Kluwer Academic Publishers, 1997. – 336 p.
Mortazaasl, H.A study on semi-quaternions algebra in semi-Euclidean 4-space / H. Mortazaasl, M. Jafari // Mathematical Sciences And Applications E-Notes. – 2013. – Vol. 1. – № 2. – P. 20–27.
Тихомиров, В. М. Десять доказательств основной теоремы алгебры / В.М. Тихомиров, В.В. Успенский // Математическое просвещение. — МЦНМО, 1997. — № 1. — С. 50—70.
Яглом, И. М. Комплексные числа и их применение в геометрии / И. М. Яглом. — М. : Физматлит, 1963. — 192 с.
Пенроуз, Р. Спиноры и пространство-время" (в 2-х тт.) / Р. Пенроуз, В. Риндлер. — М. : Мир, 1987, 1988 — 528 с., 572 с.
Кубышкин, Е.И. "Нелинейная алгебра пространства-времени" / Е.И. Кубышкин. — М. : Книжный дом "ЛИБРОКОМ", 2009. — 304 с.
Most read articles by the same author(s)
- A. KOZLOV, THE SET OF SEMI OCTAVE. II, Vestnik of Polotsk State University. Part C. Fundamental Sciences: No. 4 (2022)
- A. KOZLOV, ON THE PROPERTY OF UNIFORM COMPLETE CONTROLLABILITY FOR A LINEAR SYSTEM WITH LOCAL INTEGRABLE COEFFICIENTS, Vestnik of Polotsk State University. Part C. Fundamental Sciences: No. 2 (2024)
- A. KOZLOV, THE SET OF SEMI-OCTAVE. I, Vestnik of Polotsk State University. Part C. Fundamental Sciences: No. 12 (2016)
- A. KOZLOV, A. BURAK, ABOUT THE ASSESSMENT OF THE IMPACT OF THE CAUCHY MATRIX OF LINEAR ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS SYSTEMS ON ANGULAR MEASURES OF CONVEX CONES, Vestnik of Polotsk State University. Part C. Fundamental Sciences: No. 4 (2012)