THE SIMILARITY TRANSFORMATION IN THE SET OF SEMI-QUATERNIONS
Article Sidebar
Main Article Content
Abstract
In this paper, the definition of a similarity transformation for semi-quaternion’s is proposed and it is proved that, generally speaking, this transformation (as in the case of quaternion’s [2, p. 29]) changes the form of the hypercomplex number being transformed. A formula is obtained for the transformation of the similarity of semi-quaternion’s and some consequences that follow from it. In the future we plan to establish the geometric meaning of this transformation.
Article Details
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
References
Павлов, Д.Г. Алгебраическая единая теория пространства-времени и материи на плоскости двойной переменной / Д.Г. Павлов, С.С. Кокарев // Гиперкомплексные числа в геометрии и физике. – 2010. – Т. 7. – № 2 (14). – С. 11–37.
Бранец, В.Н. Применение кватернионов в задачах ориентации твердого тела / В.Н. Бранец, И.П. Шмыглевский. – М. : Наука, 1973. – 320 с.
Петров, А.М. Кватернионное представление вихревых движений / А.М. Петров. – М. : Компания «СПУТНИК», 2006. – 32 с.
Дегтярев, М.Ю. Алгоритмы моделирования поверхностей с применением методов ориентации твердого тела: автореф. дис. … канд. техн. наук : 05.13.12 / М.Ю. Дегтярев. – СПб., 2006. – 18 л.
Rosenfeld, B. Geometry of Lie groups / B. Rosenfeld. — Netherlands: Kluwer Academic Publishers, 1997. – 336 p.
Mortazaasl, H.A study on semi-quaternions algebra in semi-Euclidean 4-space / H. Mortazaasl, M. Jafari // Mathematical Sciences And Applications E-Notes. – 2013. – Vol. 1. – № 2. – P. 20–27.
Тихомиров, В. М. Десять доказательств основной теоремы алгебры / В.М. Тихомиров, В.В. Успенский // Математическое просвещение. — МЦНМО, 1997. — № 1. — С. 50—70.
Яглом, И. М. Комплексные числа и их применение в геометрии / И. М. Яглом. — М. : Физматлит, 1963. — 192 с.
Пенроуз, Р. Спиноры и пространство-время" (в 2-х тт.) / Р. Пенроуз, В. Риндлер. — М. : Мир, 1987, 1988 — 528 с., 572 с.
Кубышкин, Е.И. "Нелинейная алгебра пространства-времени" / Е.И. Кубышкин. — М. : Книжный дом "ЛИБРОКОМ", 2009. — 304 с.