ABOUT THE ASSESSMENT OF THE IMPACT OF THE CAUCHY MATRIX OF LINEAR ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS SYSTEMS ON ANGULAR MEASURES OF CONVEX CONES
Article Sidebar
Main Article Content
Abstract
The task of the applying the operator Cauchy of the system of ordinary differential equations for vectors of the convex cones is considered in this research. An assessment for the angle between any two vectors from the cone received at such action, the assessments of the lengths of these vectors, as well as proof the separation from the zero of the angles between a vector of the system and the subspace spanned to the other vectors of the system, obtained from a linearly independent set of vectors under the action of the Cauchy matrix have been found in proofs of the theorems of this research.
Article Details
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
References
Теория показателей Ляпунова и ее приложения к вопросам устойчивости / Б.Ф. Былов. – М.: Наука, 1966. – 576 с.
Демидович, Б.П. Лекции по математической теории устойчивости / Б.П. Демидович. – М.: Наука, 1998. – 472 c.
Макаров, Е.К. О глобальной управляемости центральных показателей линейных систем / Е.К. Макаров, С.Н. Попова // Дифференц. уравнения. – 1999. – Т. 35, № 1. – С. 97 –106.
Изобов, Н.А. Линейные системы обыкновенных дифференциальных уравнений / Н.А. Изобов // Итоги науки и техники. Мат. анализ. – М.: ВИНИТИ, 1974. – Т. 12. – С. 71 – 146.
Попова, С.Н. Глобальная управляемость полной совокупности ляпуновских инвариантов периодических систем / С.Н. Попова // Дифференц. уравнения. – 2003. – Т. 39, № 12. – С. 1627 – 1636.
Попова, С.Н. Глобальная приводимость линейных управляемых систем к системам скалярного типа / С.Н. Попова // Дифференц. уравнения. – 2004. – Т. 40, № 1. – С. 41 – 46.
Попова, С.Н. О глобальной управляемости показателей Ляпунова линейных систем / С.Н. Попова // Дифференц. уравнения. – 2007. – Т. 43, № 8. – С. 1048 – 1054.
Kalman R.E. Contribution to the theory of optimal control / R.E. Kalman // Boletin de la Sociedad Matematika Mexicana. – 1960. – Vol. 5, № 1. – P. 102 – 119.
Тонков Е.Л. Критерий равномерной управлямости и стабилизации линейной рекуррентной системы / Е.Л. Тонков // Дифференц. уравнения. – 1979. – Т. 15, № 10. – С. 1804 – 1813.
Бортаковский, А.С. Линейная алгебра в примерах и задачах: учеб. пособие / А.С. Бортаковский, А.В. Пантелеев. – М.: Высш. шк., 2005. – 591 с.
Most read articles by the same author(s)
- A. KOZLOV, THE SET OF SEMI OCTAVE. II, Vestnik of Polotsk State University. Part C. Fundamental Sciences: No. 4 (2022)
- A. KOZLOV, K. SURAVNEVA, N. ZHALEIKO, THE SIMILARITY TRANSFORMATION IN THE SET OF SEMI-QUATERNIONS, Vestnik of Polotsk State University. Part C. Fundamental Sciences: No. 4 (2019)
- A. KOZLOV, ON THE PROPERTY OF UNIFORM COMPLETE CONTROLLABILITY FOR A LINEAR SYSTEM WITH LOCAL INTEGRABLE COEFFICIENTS, Vestnik of Polotsk State University. Part C. Fundamental Sciences: No. 2 (2024)
- A. KOZLOV, THE SET OF SEMI-OCTAVE. I, Vestnik of Polotsk State University. Part C. Fundamental Sciences: No. 12 (2016)