ОПТИМАЛЬНЫЙ ПАРАМЕТР АППРОКСИМАЦИИ РАЗНОСТНОЙ СХЕМЫ ВОЛНОВОГО УРАВНЕНИЯ НА ОТРЕЗКЕ
##plugins.themes.bootstrap3.article.sidebar##
##plugins.themes.bootstrap3.article.main##
Аннотация
Предложен алгоритм решения начально-краевой задачи для неоднородного волнового уравнения на отрезке с двойной точностью, основанный на выборе оптимального параметра, обеспечивающего бесконечный алгебраический порядок аппроксимации однородному уравнению. Для решения системы линейных уравнений с симметрической пятидиагональной матрицей с краевым условием Дирихле доказаны достаточные условия корректности формул прогонки вперед более слабые, чем условия диагонального преобладания ее элементов. Применение алгоритма укрупнения ячеек сетки и использование метода производящих функций дает двойную точность относительной погрешности решения даже на грубой сетке с числом узлов несколько сотен.
##plugins.themes.bootstrap3.article.details##
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Библиографические ссылки
Пикулин, В.П. Практический курс по уравнениям математической физики : учеб. пособие / В.П. Пикулин, С.И. Похожаев. – М. : Наука,1995. – 224 с.
Методы ускорения газодинамических расчетов на неконструированных сетках / К.Н. Волков [и др.]. – М. : Физматлит, 2013. – 536 с.
Самарский, А.А. Численные методы решения обратных задач математической физики : учеб. пособие / А.А. Самарский, П.Н. Вабищевич. – М. : Изд-во ЛКИ, 2014. – 480 с.
Бахвалов, Н.С. Численные методы в задачах и упражнениях : учеб. пособие / Н.С. Бахвалов, А.В. Лапин, Е.В. Чижонков. – 2-е изд., перераб. и доп. – М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010. – 240 с. : ил.
Киттель, Ч. Введение в физику твердого тела : учеб. руководство : пер. с англ. / Ч. Киттель. – 4 изд. – М. : Наука, 1978. – 792 с.
Вакуленко, С.П. К методу оценки состояния железнодорожного полотна / С.П. Вакуленко, К.А. Волосов, Н.К. Волосова // Мир транспорта. – 2016. – Т. 14, № 3 (64). – С. 20–35.
Пастухов, Д.Ф. Аппроксимация уравнения Пуассона на прямоугольнике повышенной точности / Д.Ф. Пастухов, Ю.Ф. Пастухов // Вестник Полоцкого университета. Серия С, Фундаментальные науки. – 2017. – № 12. – С. 62–77.
Пастухов, Д.Ф. Задача построения поля линий тока по температурному разрезу / Ю.Ф. Пастухов,
Д.Ф. Пастухов // Вестник Полоцкого университета. Серия С, Фундаментальные науки. – 2015. – № 4. – С. 27–36.
Пастухов, Д.Ф. Классификация профилей температуры в плюс-минус односантиметровом слое от поверхности раздела геотермального озера / Д.Ф. Пастухов // Вестник Московского университета. Серия 3, Физика. Астрономия. – 1995. –Т. 36, № 6. – С. 84–89.
Рекомендуемые статьи автора (авторов)
- Д. Ф. ПАСТУХОВ, Ю. Ф. ПАСТУХОВ, АППРОКСИМАЦИЯ УРАВНЕНИЯ ПУАССОНА НА ПРЯМОУГОЛЬНИКЕ ПОВЫШЕННОЙ ТОЧНОСТИ, Вестник Полоцкого государственного университета. Серия С. Фундаментальные науки: № 12 (2017)
- Ю. Ф. ПАСТУХОВ, Д. Ф. ПАСТУХОВ, С. В. ЧЕРНОВ, ТЕНЗОР ОБОБЩЕННОЙ ЭНЕРГИИ, Вестник Полоцкого государственного университета. Серия С. Фундаментальные науки: № 12 (2017)
- С. Г. ЕХИЛЕВСКИЙ, О. В. ГОЛУБЕВА, Д. Ф. ПАСТУХОВ, Ю. Ф. ПАСТУХОВ, ЗАКОН ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ОБОБЩЕННОГО ИМПУЛЬСА, Вестник Полоцкого государственного университета. Серия С. Фундаментальные науки: № 4 (2017)
- Ю. Ф. ПАСТУХОВ, Д. Ф. ПАСТУХОВ, О. В. ГОЛУБЕВА, ИНВАРИАНТЫ В РАССЛОЕНИЯХ СКОРОСТЕЙ ПРОИЗВОЛЬНОГО ПОРЯДКА, Вестник Полоцкого государственного университета. Серия С. Фундаментальные науки: № 12 (2015)
- С. Г. ЕХИЛЕВСКИЙ, О. В. ГОЛУБЕВА, Д. Ф. ПАСТУХОВ, Ю. Ф. ПАСТУХОВ, ОБОБЩЕНИЕ ТЕОРЕМЫ ГАМИЛЬТОНА – ОСТРОГРАДСКОГО В РАССЛОЕНИЯХ СКОРОСТЕЙ ПРОИЗВОЛЬНОГО ПОРЯДКА, Вестник Полоцкого государственного университета. Серия С. Фундаментальные науки: № 12 (2016)
- О. В. ГОЛУБЕВА, С. Г. ЕХИЛЕВСИЙ, Ю. Ф. ПАСТУХОВ, Д. Ф. ПАСТУХОВ, ОБ ЭФФЕКТИВНОМ ПОИСКЕ БЕЗУСЛОВНОГО ЭКСТРЕМУМА ГЛАДКИХ ФУНКЦИОНАЛОВ В КОНЕЧНОМЕРНЫХ ЗАДАЧАХ, Вестник Полоцкого государственного университета. Серия С. Фундаментальные науки: № 4 (2016)
- О. В. ГОЛУБЕВА, С. Г. ЕХИЛЕВСКИЙ, Н. А. ГУРЬЕВА, Ю. Ф. ПАСТУХОВ, Д. Ф. ПАСТУХОВ, АППРОКСИМАЦИЯ ДВОЙНЫХ И ТРОЙНЫХ ИНТЕГРАЛОВ ВО ВНУТРЕННИХ КРАЕВЫХ ЗАДАЧАХ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ, Вестник Полоцкого государственного университета. Серия С. Фундаментальные науки: № 12 (2016)
- Ю. Ф. ПАСТУХОВ, Д. Ф. ПАСТУХОВ, ЗАДАЧА ПОСТРОЕНИЯ ПОЛЯ ЛИНИЙ ТОКА ПО ТЕМПЕРАТУРНОМУ РАЗРЕЗУ, Вестник Полоцкого государственного университета. Серия С. Фундаментальные науки: № 4 (2015)
- А. Ю. ГЕРЕЦ, А. А. ЗЕЛЕНКЕВИЧ, Н. А. ГУРЬЕВА, Ю. Ф. ПАСТУХОВ, Д. Ф. ПАСТУХОВ, СОГЛАСОВАНИЕ ПОРЯДКОВ АППРОКСИМАЦИИ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО И ГРАНИЧНОГО ОПЕРАТОРОВ В КРАЕВОЙ ЗАДАЧЕ ДЛЯ УРАВНЕНИЙ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ, Вестник Полоцкого государственного университета. Серия С. Фундаментальные науки: № 12 (2015)