ОБ ЭФФЕКТИВНОМ ПОИСКЕ БЕЗУСЛОВНОГО ЭКСТРЕМУМА ГЛАДКИХ ФУНКЦИОНАЛОВ В КОНЕЧНОМЕРНЫХ ЗАДАЧАХ
##plugins.themes.bootstrap3.article.sidebar##
##plugins.themes.bootstrap3.article.main##
Аннотация
Получены условия быстрой сходимости простой итерации в конечномерной задаче на экстремум для функционала третьего порядка гладкости. Приведены формулы необходимого числа операций для достижения заданной наибольшей точности координат стационарной точки и значения функционала в стационарной точке. Получена разностная итерационная формула для априорно гладких функционалов, возможно не представимых в виде композиции элементарных функций. Показана эквивалентность порядка точности полученных итерационных формул, определена верхняя граница оптимального шага. Эффективность метода поиска точек экстремума и точек перевала показана в примерах и компьютерных программах.
##plugins.themes.bootstrap3.article.details##
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Библиографические ссылки
Галеев, Э.М. Краткий курс теории экстремальных задач / Э.М. Галеев, В.М. Тихомиров. – М. : Изд-во Москов. ун-т, 1989. – 204 с. : ил.
Бахвалов, Н.С. Численные методы / Н.С. Бахвалов, Н.П. Жидков, Г.М. Кобельков. – 7-е изд. – М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2011. – 636 с. – (Классический университетский учебник).
Федоренко, Р.П. Введение в вычислительную физику : учеб. пособие для вузов / Р.П. Федоренко. – Долгопрудный : Издательский дом «Интеллект», 2008. – 504 с.
Колмогоров, А.Н. Элементы теории функции и функционального анализа / А.Н. Колмогоров, С.В. Фомин. – М. :1989. – 450 c.
Рекомендуемые статьи автора (авторов)
- С. Г. ЕХИЛЕВСКИЙ, О. В. ГОЛУБЕВА, О. Н. ЗАБЕЛЕНДИК, МЕТОД СТАТИСТИЧЕСКИХ МОМЕНТОВ В ПОЛИНОМИАЛЬНОЙ РЕГРЕССИИ КОРРЕЛЯЦИОННОЙ ЗАВИСИМОСТИ, Вестник Полоцкого государственного университета. Серия С. Фундаментальные науки: № 4 (2022)
- Р. П. БОГУШ, И. Ю. ЗАХАРОВА, Ю. Ф. ПАСТУХОВ, Д. Ф. ПАСТУХОВ, Н. М. НАУМОВИЧ, МОДЕЛИРОВАНИЕ СЖАТИЯ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ ДАННЫХ ДИСТАНЦИОННОГО ЗОНДИРОВАНИЯ ЗЕМЛИ НА ОСНОВЕ БЛОЧНОГО АДАПТИВНОГО КВАНТОВАНИЯ, Вестник Полоцкого государственного университета. Серия С. Фундаментальные науки: № 4 (2019)
- Ю. Ф. ПАСТУХОВ, Д. Ф. ПАСТУХОВ, ЛАГРАНЖЕВЫ СЕЧЕНИЯ, Вестник Полоцкого государственного университета. Серия С. Фундаментальные науки: № 12 (2018)
- Ю. Ф. ПАСТУХОВ, Д. Ф. ПАСТУХОВ, ОБ ИНТЕГРАЛАХ ОБОБЩЕННОЙ ЭНЕРГИИ НА ЭКСТРЕМАЛЯХ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ЭЙЛЕРА – ЛАГРАНЖА, Вестник Полоцкого государственного университета. Серия С. Фундаментальные науки: № 4 (2020)
- Ю. Ф. ПАСТУХОВ, Д. Ф. ПАСТУХОВ, СВОЙСТВА ФУНКЦИИ ГАМИЛЬТОНА В ВАРИАЦИОННЫХ ЗАДАЧАХ СО СТАРШИМИ ПРОИЗВОДНЫМИ, Вестник Полоцкого государственного университета. Серия С. Фундаментальные науки: № 4 (2019)
- Д. Ф. ПАСТУХОВ, Ю. Ф. ПАСТУХОВ, Н. К. ВОЛОСОВА, МИНИМАЛЬНАЯ РАЗНОСТНАЯ СХЕМА ДЛЯ УРАВНЕНИЯ ПУАССОНА НА ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДЕ С ШЕСТЫМ ПОРЯДКОМ ПОГРЕШНОСТИ, Вестник Полоцкого государственного университета. Серия С. Фундаментальные науки: № 4 (2019)
- Н. К. ВОЛОСОВА, К. А. ВОЛОСОВ, А. К. ВОЛОСОВА, Д. Ф. ПАСТУХОВ, Ю. Ф. ПАСТУХОВ, О КОНЕЧНЫХ МЕТОДАХ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ ПУАССОНА НА ПРЯМОУГОЛЬНИКЕ С КРАЕВЫМ УСЛОВИЕМ ДИРИХЛЕ, Вестник Полоцкого государственного университета. Серия С. Фундаментальные науки: № 4 (2020)
- Н. К. ВОЛОСОВА, К. А. ВОЛОСОВ, А. К. ВОЛОСОВА, Д. Ф. ПАСТУХОВ, Ю. Ф. ПАСТУХОВ, ВЕКТОРНЫЙ АНАЛОГ МЕТОДА ПРОГОНКИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ТРЕХ- И ПЯТИДИАГОНАЛЬНЫХ МАТРИЧНЫХ УРАВНЕНИЙ, Вестник Полоцкого государственного университета. Серия С. Фундаментальные науки: № 12 (2019)
- С. Г. ЕХИЛЕВСКИЙ, О. В. ГОЛУБЕВА, О. Н. ЗАБЕЛЕНДИК, Т. С. СТРУК, ПОПРАВКИ К ФОРМУЛЕ СТИРЛИНГА, ОБУСЛОВЛЕННЫЕ ЭКСЦЕССАМИ ГАММА-РАСПРЕДЕЛЕНИЯ, Вестник Полоцкого государственного университета. Серия С. Фундаментальные науки: № 12 (2020)
- Д. Ф. ПАСТУХОВ, Ю. Ф. ПАСТУХОВ, Н. К. ВОЛОСОВА, ОПТИМАЛЬНЫЙ ПАРАМЕТР АППРОКСИМАЦИИ РАЗНОСТНОЙ СХЕМЫ ВОЛНОВОГО УРАВНЕНИЯ НА ОТРЕЗКЕ, Вестник Полоцкого государственного университета. Серия С. Фундаментальные науки: № 4 (2018)