АППРОКСИМАЦИЯ ДВОЙНЫХ И ТРОЙНЫХ ИНТЕГРАЛОВ ВО ВНУТРЕННИХ КРАЕВЫХ ЗАДАЧАХ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ

##plugins.themes.bootstrap3.article.sidebar##

Просмотров аннотации: 36
Загрузок PDF: 17
pdf (rus)
Опубликован: сен 30, 2016
Ключевые слова:
алгебраический порядок точности, порядок погрешности, шаблон весовых коэффициентов, метод медианной фильтрации, кольцо, шаровой слой, аппроксимация интегралов algebraic order to accuracy, order to inaccuracy, pattern of factor, method of median to filtering, ring, ball layer, approximation integral

##plugins.themes.bootstrap3.article.main##

О. В. ГОЛУБЕВА
Полоцкий государственный университет
С. Г. ЕХИЛЕВСКИЙ
Полоцкий государственный университет
Н. А. ГУРЬЕВА
Полоцкий государственный университет
Ю. Ф. ПАСТУХОВ
Полоцкий государственный университет
Д. Ф. ПАСТУХОВ
Полоцкий государственный университет

Аннотация

Получены формулы и алгоритмы для составных интегральных квадратур с равномерным шагом 7-го, 11-го, 15-го алгебраического порядка точности и 8-го, 12-го, 16-го порядка погрешности соответственно во внутренних краевых задачах математической физики. Найдены аналоги формул для двойных на прямоугольнике и тройных в параллелепипеде интегралов с сохранением такого же порядка погрешности, что и в одномерном случае. Построены линейные отображения обобщенных координат с кольца (круга) на прямоугольник, с шарового слоя (шара) на параллелепипед, а также интегральные квадратуры в полярной и в сферической системах координат с сохранением алгебраического порядка точности, что проверено численно. Доказана лемма, указывающая минимальное число узлов, достаточное для вычисления интеграла с двойной точностью. Приведены соответствующие алгоритмы.

##plugins.themes.bootstrap3.article.details##

Как цитировать
ГОЛУБЕВА, О. В., ЕХИЛЕВСКИЙ, С. Г., ГУРЬЕВА, Н. А., ПАСТУХОВ, Ю. Ф., & ПАСТУХОВ, Д. Ф. (2016). АППРОКСИМАЦИЯ ДВОЙНЫХ И ТРОЙНЫХ ИНТЕГРАЛОВ ВО ВНУТРЕННИХ КРАЕВЫХ ЗАДАЧАХ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ. Вестник Полоцкого государственного университета. Серия С. Фундаментальные науки, (12), 86-103. извлечено от https://journals.psu.by/fundamental/article/view/4224
Выпуск
№ 12 (2016)
Раздел
Математика
Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

Биографии авторов

О. В. ГОЛУБЕВА, Полоцкий государственный университет

канд. физ.-мат. наук, доц.

С. Г. ЕХИЛЕВСКИЙ, Полоцкий государственный университет

д-р техн. наук

Н. А. ГУРЬЕВА, Полоцкий государственный университет

канд. физ.-мат. наук, доц.

Ю. Ф. ПАСТУХОВ, Полоцкий государственный университет

канд. физ.-мат. наук, доц.

Д. Ф. ПАСТУХОВ, Полоцкий государственный университет

канд. физ.-мат. наук, доц.

Библиографические ссылки

Тихонов, А. Н. Уравнения математической физики / А. Н. Тихонов, А. А. Самарский. – М. : Наука, 2008.

Пикулин, В. П. Практический курс по уравнениям математической физики / В. П. Пикулин, С. И. Похожаев. – М. : Наука, 1995.

Бахвалов, Н. С. Численные методы в задачах и упражнениях / Н. С. Бахвалов, А. В. Лапин, Е. В. Чижонков. – М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010.

Об эффективном поиске безусловного экстремума гладких функционалов в конечномерных задачах / О. В. Голубева [и др.] // Вестн. Полоц. гос. ун-та. Сер. С, Фундаментальные науки. – 2016. – № 4. –С. 119–131.

Математический анализ в вопросах и задачах / В. Ф. Бутузов [и др.]. – М. : Физ.-мат. лит-ра, 2001. – 480 с.

Бартеньев, О. В. Математическая библиотека IMSL : в 3 ч. / О. В. Бартеньев. – М. : Диалог МИФИ, 2001. – Ч. 1. – 457 с.

Пастухов, Ю. Ф. Задача построения поля линий тока по температурному разрезу / Ю. Ф. Пастухов, Д. Ф. Пастухов // Вест. Полоц. гос. ун-та. Сер. С, Фундаментальные науки. – 2015. – № 4. – С. 27–36.