АППРОКСИМАЦИЯ УРАВНЕНИЯ ПУАССОНА НА ПРЯМОУГОЛЬНИКЕ ПОВЫШЕННОЙ ТОЧНОСТИ
Article Sidebar
Main Article Content
Abstract
Предложен алгоритм решения уравнения Пуассона на прямоугольнике повышенной точности с восьмым алгебраическим порядком погрешности. Для симметрической пятидиагональной матрицы получены формулы прогонки системы линейных уравнений с краевым условием Дирихле. Доказаны достаточные условия корректности формул прогонки вперед для пятидиагональной симметрической матрицы. Доказано, что аппроксимация узловых значений решения для оператора Пуассона по симметричному шаблону содержит только частные производные четного порядка по каждой из координат.
Article Details
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
References
Блохина, Н. С. Влияние ветра на динамику развития термобара в период весеннего прогрева водоема / Н. С. Блохина, Д. А. Соловьёв // Вестник Московского университета. Серия 3, Физика. Астрономия. – 2006. – № 3. – С. 59–63.
Методы ускорения газодинамических расчетов на неконструированных сетках / К. Н. Волков [и др.]. – М. : Физматлит, 2013. – 536 с.
Согласование порядков аппроксимации дифференциального и граничного операторов в краевой задаче для уравнений в частных производных / А.Ю. Герец [и др.] // Вестник Полоцкого университета. Серия С, Фундаментальные науки. – 2015. – № 12. – С. 102–109.
Самарский, А.А. Численные методы решения обратных задач математической физики : учеб. пособие / А.А. Самарский, П.Н. Вабищевич. – М. : Изд-во ЛКИ, 2014. – 480 с.
Свешников, А.Г. Лекции по математической физике / А.Г. Свешников, А.Н. Боголюбов, В.В. Кравцов. – М. : Изд-во МГУ, 1993 – 332 с.
Аппроксимация двойных и тройных интегралов во внутренних краевых задачах математической физики / О.В. Голубева [и др.] // Вестник Полоцкого университета. Серия С, Фундаментальные науки. – 2016. – № 12. – С. 86–104.
Задача построения поля линий тока по температурному разрезу / Ю. Ф. Пастухов, Д. Ф Пастухов // Вестник Полоцкого государственного университета. Серия C, Фундаментальные науки. – 2015. – № 4. – C. 27–36.