ГРУППЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ, СОХРАНЯЮЩИЕ ВАРИАЦИОННУЮ ЗАДАЧУ СО СТАРШИМИ ПРОИЗВОДНЫМИ

##plugins.themes.bootstrap3.article.sidebar##

Просмотров аннотации: 105
Загрузок PDF: 49
pdf (rus)
Опубликован: июл 20, 2018
Ключевые слова:
уравнение Эйлера – Лагранжа, уравнение Эйлера – Пуассона, гладкие многообразия, расслоенное пространство скоростей,, импульс системы, тензор энергии, тензор обобщенного импульса, невырожденная функция, струя векторного поля the Euler – Lagrange equation, the Euler – Poisson equation, smooth manifolds, fibered velocity space, system momentum, energy tensor, generalized-momentum tensor, nondegenerate function, jet of a vector field
Выпуск
№ 4 (2018)
Раздел
Математика

##plugins.themes.bootstrap3.article.main##

Ю. Ф. ПАСТУХОВ
Полоцкий государственный университет
Д. Ф. ПАСТУХОВ
Полоцкий государственный университет

Аннотация

Введенное в работе определение компоненты импульса вдоль струи и сохранение компоненты импульса ранга n вдоль струи порядка n – 1 на экстремалях уравнения Эйлера – Лагранжа для групп преобразований, сохраняющих вариационную задачу, является прямым и естественным обобщением определения компоненты импульса первого ранга вдоль векторного поля (струи нулевого порядка), связанного с однопараметрической группой преобразований, сохраняющих функцию Лагранжа, зависящую от производных нулевого и первого порядков Для экстремалей уравнения Эйлера – Лагранжа доказано свойство сохранения компоненты импульса ранга n вдоль струи порядка n – 1, связанной с группой преобразований, сохраняющей вариационную задачу со старшими производными.

##plugins.themes.bootstrap3.article.details##

Как цитировать
ПАСТУХОВ, Ю. Ф., & ПАСТУХОВ, Д. Ф. (2018). ГРУППЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ, СОХРАНЯЮЩИЕ ВАРИАЦИОННУЮ ЗАДАЧУ СО СТАРШИМИ ПРОИЗВОДНЫМИ. Вестник Полоцкого государственного университета. Серия С. Фундаментальные науки, (4), 194-209. извлечено от https://journals.psu.by/fundamental/article/view/387
Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

Биографии авторов

Ю. Ф. ПАСТУХОВ, Полоцкий государственный университет

канд. физ.-мат. наук, доц.

Д. Ф. ПАСТУХОВ, Полоцкий государственный университет

канд. физ.-мат. наук, доц.

Библиографические ссылки

Дубровин, В. А. Современная геометрия. Методы и приложения / В. А. Дубровин, С. П. Новиков, А. Т. Фоменко. – М. : УРСС, 1994.

Рашевский, П. К. Риманова геометрия и тензорный анализ / П. К. Рашевский. – М. : Гостехиздат, 1956.

Погорелов, А. В. Дифференциальная геометрия / А. В. Погорелов. – М. : Наука, 1974.

Арнольд, В. И. Математические методы классической механики / В. И. Арнольд. – М. : Наука, 1974.

Ландау, Л. Д. Теоретическая физика : в 10 т. / Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. – 7-е изд., испр. – М. : Наука, 1988. – Т. 2: Теория поля. – 512 с.

Ландау, Л. Д. Теоретическая физика : в 10 т. / Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. – 7-е изд., испр. – М. : Наука, 1988. – Т. 1: Механика. – 214 с.

Галеев, Э. М. Краткий курс теории экстремальных задач / Э. М. Галеев, В. М. Тихомиров. – М. : Изд-во МГУ, 1989. – 203 с.

Дирак, П. Лекции по квантовой механике / П. Дирак. – М. : Мир, 1968.

Обобщение теоремы Гамильтона – Остроградского в расслоениях скоростей произвольного порядка / С. Г. Ехилевский [и др.] // Вестник Полоцкого государственного университета. Серия C, Фундаментальные науки. – 2016. – № 12. – С. 125–133.

Закон преобразования обобщенного импульса / С. Г. Ехилевский [и др.] // Вестник Полоцкого государственного университета. Серия C, Фундаментальные науки. – 2017. – № 4. – С. 85–99.

Дифференциально-геометрические структуры на многообразиях / Л. Е. Евтушик [и др.] // Итоги науки и техники. Серия «Проблемы геометрии» ; ВИНИТИ. – 1979. – Т. 9. – С. 5–246.

Трофимов, В. В. Алгебра и геометрия интегрируемых гамильтоновых и дифференциальных уравнений / В. В. Трофимов, А. Т. Фоменко. – М. : Факториал, 1995.

Инварианты в расслоениях скоростей произвольного порядка / Ю. Ф. Пастухов, Д. Ф. Пастухов, С. В. Голубева // Вестник Полоцкого государственного университета. Серия C, Фундаментальные науки. – 2015. – № 12. – C. 117–123.

Об эффективном поиске безусловного экстремума гладких функционалов в конечномерных задачах/ С. В. Голубева [и др.] // Вестник Полоцкого государственного университета. Серия C, Фундаментальные науки. – 2016. – № 4. – C. 119.

Задача построения поля линий тока по температурному разрезу // Ю. Ф. Пастухов, Д. Ф. Пастухов // Вестник Полоцкого государственного университета. Серия C, Фундаментальные науки. – 2015. – №4. – C. 27–36.

Тензор обобщенной энергии // Ю. Ф. Пастухов, Д. Ф. Пастухов // Вестник Полоцкого государственного университета. Серия C, Фундаментальные науки. – 2017. – № 12. – C. 78–100.

Рекомендуемые статьи автора (авторов)

<< < 1 2