МЕТОД СТАТИСТИЧЕСКИХ МОМЕНТОВ В ПОЛИНОМИАЛЬНОЙ РЕГРЕССИИ КОРРЕЛЯЦИОННОЙ ЗАВИСИМОСТИ

##plugins.themes.bootstrap3.article.main##

С. Г. ЕХИЛЕВСКИЙ
О. В. ГОЛУБЕВА
О. Н. ЗАБЕЛЕНДИК

Аннотация

Методами теории вероятностей обоснована лаконичная процедура, позволяющая выразить параметры полиномиальной регрессии условного математического ожидания через смешанные статистические моменты системы случайных величин. Реализованы примеры линейной и квадратичной регрессии. Во втором случае рассмотрение ограничено ситуацией, когда плотность вероятности случайного аргумента является четной функцией. Результат получен без громоздких выкладок, ибо при его получении использованы не начальные статистические моменты, возникающие в методе наименьших квадратов, а смешанные центральные моменты, отражающие вид регрессионной кривой. Показано, что в общем случае учет нелинейности корреляционной зависимости лишь усиливает неравенство, подтверждающее адекватность регрессионного приближения. Обоснована сходимость такой процедуры, если условное математическое ожидание не является полиномом по сути.

##plugins.themes.bootstrap3.article.details##

Как цитировать
(1)
ЕХИЛЕВСКИЙ, С. Г.; ГОЛУБЕВА, О. В.; ЗАБЕЛЕНДИК, О. Н. МЕТОД СТАТИСТИЧЕСКИХ МОМЕНТОВ В ПОЛИНОМИАЛЬНОЙ РЕГРЕССИИ КОРРЕЛЯЦИОННОЙ ЗАВИСИМОСТИ. Вестник Полоцкого государственного университета. Серия С. Фундаментальные науки 2022, 38, 6-12.
Раздел
Информатика, вычислительная техника и управление
Биографии авторов

С. Г. ЕХИЛЕВСКИЙ, Полоцкий государственный университет

д-р техн. наук, проф.

О. В. ГОЛУБЕВА, Полоцкий государственный университет

канд. физ.-мат. наук, доц.

Библиографические ссылки

Gmurman, V. E. (1972) Teoriya veroyatnostei i matematicheskaya statistika [Theory of Probability and Mathematical Statistics]. Moscow: Vysshaya shkola. (In Russ.).

Kovalenko, I. N., & Filippova, A. A. (1973). Teoriya veroyatnostei i matematicheskaya statistika [Theory of Probability and Mathematical Statistics]. Moscow: Vysshaya shkola. (In Russ.).

Pyt'ev, Yu. P., & Shishmarev. I. A. (1983). Kurs teorii veroyatnostei i matematicheskoi statistiki dlya fizikov [Course of Probability Theory and Mathematical Statistics for Physicists]. Moscow: Publ. Mosk. un-ta. (In Russ.).

Ekhilevskiy, S. G., Golubeva, O. V., Zabelendik, O. N., & Struk, T. S. (2019) Contribution of excesses of the gamma distribution to the asymptotics of factorials with large arguments. System analysis and information Technology, 1(15) – 2(16), 119–125.

Ekhilevskiy, S. G., Golubeva, O. V., & Potapenko, E. P. (2020). Teoretiko-veroyatnostnyi podkhod k modelirovaniyu respiratora na khimicheski svyazannom kislorode. Bezopasnost' truda v promyshlennosti [Labor safety in industry], (10), 7–15. (In Russ.).

Ekhilevskiy, S. G., Golubeva, O. V., Potapenko, E. P., & Rud'kova, T. S. (2016) Nezavisimye povtornye ispytaniya kak asimptoticheski gaussovskii sluchainyi protsess [Independent Retests as an Asymptotically Gaussian Stochastic Process]. Vestnik Polotskogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya C, Fundamental'nye nauki [Herald of Polotsk State University. Series С. Fundamental sciences], (2), 111–116.