GROUPS OF TRANSFORMATION CONSERVING VARIATIONAL PROBLEM WITH SENIOR DERIVATIVES
Article Sidebar
Main Article Content
Abstract
The definition of the momentum component is introduced along the jet and the conservation of components of momentum of rank n along the jet of order n – 1 on the extremals of the Euler-Lagrange equation for groups of transformations preserving the variational problem is a direct and natural generalization of the determination of the momentum vector field (zero-order jet) connected with a one-parameter group of transformations preserving Lagrangian function that depends on the derivatives of zero and first orders. For the extremes of the Euler – Lagrange equation, the property of preserving the momentum component of rank n – 1, connected with the transformation group preserving the variational problem with higher derivatives.
Article Details
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
References
Дубровин, В. А. Современная геометрия. Методы и приложения / В. А. Дубровин, С. П. Новиков, А. Т. Фоменко. – М. : УРСС, 1994.
Рашевский, П. К. Риманова геометрия и тензорный анализ / П. К. Рашевский. – М. : Гостехиздат, 1956.
Погорелов, А. В. Дифференциальная геометрия / А. В. Погорелов. – М. : Наука, 1974.
Арнольд, В. И. Математические методы классической механики / В. И. Арнольд. – М. : Наука, 1974.
Ландау, Л. Д. Теоретическая физика : в 10 т. / Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. – 7-е изд., испр. – М. : Наука, 1988. – Т. 2: Теория поля. – 512 с.
Ландау, Л. Д. Теоретическая физика : в 10 т. / Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. – 7-е изд., испр. – М. : Наука, 1988. – Т. 1: Механика. – 214 с.
Галеев, Э. М. Краткий курс теории экстремальных задач / Э. М. Галеев, В. М. Тихомиров. – М. : Изд-во МГУ, 1989. – 203 с.
Дирак, П. Лекции по квантовой механике / П. Дирак. – М. : Мир, 1968.
Обобщение теоремы Гамильтона – Остроградского в расслоениях скоростей произвольного порядка / С. Г. Ехилевский [и др.] // Вестник Полоцкого государственного университета. Серия C, Фундаментальные науки. – 2016. – № 12. – С. 125–133.
Закон преобразования обобщенного импульса / С. Г. Ехилевский [и др.] // Вестник Полоцкого государственного университета. Серия C, Фундаментальные науки. – 2017. – № 4. – С. 85–99.
Дифференциально-геометрические структуры на многообразиях / Л. Е. Евтушик [и др.] // Итоги науки и техники. Серия «Проблемы геометрии» ; ВИНИТИ. – 1979. – Т. 9. – С. 5–246.
Трофимов, В. В. Алгебра и геометрия интегрируемых гамильтоновых и дифференциальных уравнений / В. В. Трофимов, А. Т. Фоменко. – М. : Факториал, 1995.
Инварианты в расслоениях скоростей произвольного порядка / Ю. Ф. Пастухов, Д. Ф. Пастухов, С. В. Голубева // Вестник Полоцкого государственного университета. Серия C, Фундаментальные науки. – 2015. – № 12. – C. 117–123.
Об эффективном поиске безусловного экстремума гладких функционалов в конечномерных задачах/ С. В. Голубева [и др.] // Вестник Полоцкого государственного университета. Серия C, Фундаментальные науки. – 2016. – № 4. – C. 119.
Задача построения поля линий тока по температурному разрезу // Ю. Ф. Пастухов, Д. Ф. Пастухов // Вестник Полоцкого государственного университета. Серия C, Фундаментальные науки. – 2015. – №4. – C. 27–36.
Тензор обобщенной энергии // Ю. Ф. Пастухов, Д. Ф. Пастухов // Вестник Полоцкого государственного университета. Серия C, Фундаментальные науки. – 2017. – № 12. – C. 78–100.