HAMILTON INVERSE THEOREM
Article Sidebar
Main Article Content
Abstract
The solution of a system 2mn ordinary differential Hamilton's equations of the first order are solutions of the system of the corresponding system of m differential equations of order n Euler-Lagrange dual for the Hamiltonian Lagrangian function and the corresponding transformation of variables.
Article Details
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
References
Дубровин, В.А. Современная геометрия. Методы и приложения / В.А. Дубровин, С.П. Новиков, А.Т. Фоменко. – М. : УРСС, 1994.
Рашевский, П.К. Риманова геометрия и тензорный анализ / П.К. Рашевский. – М. : Гостехиздат, 1956.
Погорелов, А.В. Дифференциальная геометрия / А.В. Погорелов. – М. : Наука, 1974.
Арнольд, В.И. Математические методы классической механики / В.И. Арнольд. – М. : Наука, 1974.
Козлов, А.А. Об управлении показателями Ляпунова двумерных линейных систем с локально интегрируемыми коэффициентами / А.А. Козлов // Дифференциальные уравнения. – 2008. – Т. 44, № 10. – С. 1319–1335.
Козлов, А.А. Об управлении показателями Ляпунова линейных систем в невырожденном случае / А.А. Козлов // Дифференциальные уравнения. – 2007. – Т. 43, № 5. – С. 621–627.
Козлов, А.А. О глобальном управлении показателями Ляпунова линейных систем в невырожденном случае / А.А. Козлов // Изв. Ин-та матем. и информ. Удмурт. гос. ун-та. – 2006. – № 3. – С. 63–64.
Галеев, Э.М. Краткий курс теории экстремальных задач / Э.М. Галеев, В.М. Тихомиров. – М. : МГУ, 1989. – 203 с.
Обобщение теоремы Гамильтона – Остроградского в расслоениях скоростей произвольного порядка / Ю.Ф. Пастухов [и др.] // Вестн. Полоц. гос. ун-та. Сер. С, Фундам. науки. – 2016. – № 12. – С. 125–133.
Закон преобразования обобщенного импульса / Ю.Ф. Пастухов [и др.] // Вестн. Полоц. гос. ун-та. Сер. С, Фундам. науки. – 2017. – № 4. – С. 85–99.
Дифференциально-геометрические структуры на многообразиях / Л.Е. Евтушик [и др.] // Итоги науки и техники. Сер. «Проблемы геометрии» : ВИНИТИ. – 1979. – Т. 9. – С. 5–246.
Трофимов, В.В. Алгебра и геометрия интегрируемых гамильтоновых и дифференциальных уравнений / В.В. Трофимов А.Т. Фоменко. – М. : Факториал, 1995.
Пастухов, Ю.Ф. Инварианты в расслоениях скоростей произвольного порядка / Ю.Ф. Пастухов, Д.Ф. Пастухов, С.В. Голубева // Вестн. Полоц. гос. ун-та. Сер. С, Фундам. науки. – 2015. – № 12. – C. 117–123.
Вакуленко, С.П. К вопросу о нелинейных волнах в стержнях / С.П. Вакуленко, А.К. Волосова, Н.К. Волосова // Мир транспорта. – 2018. – Т. 16, № 3 (76). – С. 6–17.
Пастухов, Ю.Ф. Задача построения поля линий тока по температурному разрезу / Ю.Ф. Пастухов, Д.Ф. Пастухов // Вестн. Полоц. гос. ун-та. Сер. С, Фундам. науки. – 2015. – № 4. – C. 27–36.
Пастухов, Ю.Ф. Тензор обобщенной энергии / Ю.Ф. Пастухов, Д.Ф Пастухов // Вестн. Полоц. гос. ун-та. Сер. С, Фундам. науки. – 2017. – № 12. – C. 78–100.
Пастухов, Ю.Ф. Группы преобразований, сохраняющие вариационную задачу со старшими производными / Ю.Ф. Пастухов, Д.Ф Пастухов // Вестн. Полоц. гос. ун-та. Сер. С, Фундам. науки. – 2018. – № 4. – C. 194–209.
Пастухов, Ю.Ф. Сборник статей по дифференциальной геометрии [Электронный ресурс] / Ю.Ф. Пастухов, Д.Ф. Пастухов. – Новополоцк : ПГУ, 2018.
Пастухов, Ю.Ф. Необходимые условия в обратной вариационной задаче / Ю.Ф. Пастухов // Фундам. и прикл. матем. – 2001. – Т. 7, вып. 1. – С. 285–288.
Пастухов, Ю.Ф. Лагранжевы сечения / Ю.Ф. Пастухов, Д.Ф Пастухов // Вестн. Полоц. гос. ун-та. Сер. С, Фундам. науки. – 2018. – № 12. – C. 75–99.
Пастухов, Ю.Ф. Сборник статей по дифференциальной геометрии 2 [Электронный ресурс] / Ю.Ф. Пастухов, Д.Ф. Пастухов. – Новополоцк : ПГУ, 2019. – Режим доступа: http://elib.psu.by:8080/handle/123456789/23288. – Дата доступа: 26.03.2019.
Пастухов, Ю.Ф. Свойства функции Гамильтона в вариационных задачах со старшими производными / Ю.Ф. Пастухов, Д.Ф Пастухов // Вестн. Полоц. гос. ун-та. Сер. С, Фундам. науки. – 2018. – № 4. – C. 137–153.
Most read articles by the same author(s)
- R. BOHUSH, I. ZAKHARAVA, Y. PASTUKHOV, D. PASTUKHOV, N. NAUMOVICH, SIMULATION OF EARTH REMOTE SENSING DATA COMPRESSION BASED ON BLOCK ADAPTIVE QUANTIZATION, Vestnik of Polotsk State University. Part C. Fundamental Sciences: No. 4 (2019)
- Y. PASTUKHOV, D. PASTUKHOV, LAGRANGIAN SECTIONS, Vestnik of Polotsk State University. Part C. Fundamental Sciences: No. 12 (2018)
- Y. PASTUKHOV, D. PASTUKHOV, ABOUT INTEGRALS OF GENERALIZED ENERGY AT THE EXTREMALS OF THE EULER-LAGRANGE EQUATION SYSTEM, Vestnik of Polotsk State University. Part C. Fundamental Sciences: No. 4 (2020)
- N. VOLOSOVA, K. VOLOSOV, A. VOLOSOVA, D. PASTUKHOV, Y. PASTUKHOV, ON FINITE METHODS FOR SOLVING THE POISSON EQUATION ON A RECTANGLE WITH THE DIRIHLET BOUNDARY CONDITIO, Vestnik of Polotsk State University. Part C. Fundamental Sciences: No. 4 (2020)
- Y. PASTUKHOV, D. PASTUKHOV, PROPERTIES OF THE HAMILTON FUNCTION IN VARIATION TASKS WITH HIGHER DERIVATIVE DERIVATIVES, Vestnik of Polotsk State University. Part C. Fundamental Sciences: No. 4 (2019)
- D. PASTUKHOV, Y. PASTUKHOV, N. VOLOSOVA, MINIMUM SCHEME OF THE DIFFERENCES FOR EQUATION OF THE POISSON ON BOX WITH SIXTH RATHER INACCURACY, Vestnik of Polotsk State University. Part C. Fundamental Sciences: No. 4 (2019)
- N. VOLOSOVA, K. VOLOSOV, A. VOLOSOVA, D. PASTUKHOV, Y. PASTUKHOV, VECTOR ANALOGUE OF THE METHOD PROGONKI FOR DECISION THREE AND FIVE DIAGONAL MATRIX EQUATIONS, Vestnik of Polotsk State University. Part C. Fundamental Sciences: No. 12 (2019)
- D. PASTUKHOV, Y. PASTUKHOV, N. VOLOSOVA, OPTIMUM PARAMETER TO APROXIMATIONS RAZNOSTNOY SCHEMES OF THE WAVE EQUATION ON LENGTH, Vestnik of Polotsk State University. Part C. Fundamental Sciences: No. 4 (2018)
- Y. PASTUKHOV, D. PASTUKHOV, GROUPS OF TRANSFORMATION CONSERVING VARIATIONAL PROBLEM WITH SENIOR DERIVATIVES, Vestnik of Polotsk State University. Part C. Fundamental Sciences: No. 4 (2018)
- D. PASTUKHOV, Y. PASTUKHOV, N. VOLOSOVA, TO QUESTION ABOUT OF THE LUMPY MARGINAL PROBLEM DIRIHLE FOR WAVE EQUATION ON LENGTH, Vestnik of Polotsk State University. Part C. Fundamental Sciences: No. 12 (2018)