ТЕНЗОР ОБОБЩЕННОЙ ЭНЕРГИИ
##plugins.themes.bootstrap3.article.sidebar##
##plugins.themes.bootstrap3.article.main##
Аннотация
Приведено доказательство инвариантности энергии системы ранга n, состояние которой описывается гладкой функцией, определенной в расслоенном пространстве скоростей, то есть доказано, что при невырожденном преобразовании системы координат обобщенная энергия, заданная в виде линейной комбинации функции Лагранжа (от координат и их производных до n-го порядка) и суммы произведений обобщенных импульсов различных порядков (от первого до n-го включительно) на производные соответствующего порядка от координат, остается неизменной.
##plugins.themes.bootstrap3.article.details##
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Библиографические ссылки
Дубровин, В. А. Современная геометрия. Методы и приложения / В. А. Дубровин, С. П. Новиков, А. Т. Фоменко. – М. : УРСС, 1994.
Рашевский, П. К. Риманова геометрия и тензорный анализ / П. К. Рашевский. – М. : Гостехиздат, 1956.
Погорелов, А. В. Дифференциальная геометрия / А. В. Погорелов. – М. : Наука, 1974.
Арнольд, В. И. Математические методы классической механики / В. И. Арнольд. – М. : Наука, 1974.
Ландау, Л. Д. Теоретическая физика : в 10 т. / Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. – 7-е изд., испр. – М. : Наука, 1988. – Т. 2: Теория поля. – 512 с.
Ландау, Л. Д. Теоретическая физика : в 10 т. / Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. – 7-е изд., испр. – М. : Наука, 1988. – Т. 1: Механика. – 214 с.
Галеев, Э. М. Краткий курс теории экстремальных задач / Э. М. Галеев, В. М. Тихомиров. – М. : Изд-во МГУ, 1989. – 203 с.
Дирак, П. Лекции по квантовой механике / П. Дирак. – М. : Мир, 1968.
Обобщение теоремы Гамильтона – Остроградского в расслоениях скоростей произвольного порядка / С. Г. Ехилевский [и др.] // Вестник полоцкого государственного университета. Серия C, Фундаментальные науки. – 2016. – № 12. – С. 125–133.
Закон преобразования обобщенного импульса / С. Г. Ехилевский [и др.] // Вестник полоцкого государственного университета. Серия C, Фундаментальные науки. – 2017. – № 4. – С. 85–99.
Дифференциально-геометрические структуры на многообразиях / Л. Е. Евтушик [и др.] // Итоги науки и техники. Серия «Проблемы геометрии» ; ВИНИТИ. – 1979. – Т. 9. – С. 5–246.
Трофимов, В. В. Алгебра и геометрия интегрируемых гамильтоновых и дифференциальных уравнений / В. В. Трофимов, А. Т. Фоменко. – М. : Факториал, 1995.
Пастухов, Ю. Ф. Инварианты в расслоениях скоростей произвольного порядка / Ю. Ф. Пастухов, Д. Ф. Пастухов, О. В. Голубева // Вестник Полоцкого государственного университета. Серия C, Фундаментальные науки. – 2015. – № 12. – C. 117–123.
Об эффективном поиске безусловного экстремума гладких функционалов в конечномерных задачах / О. В. Голубева [и др.] // Вестник Полоцкого государственного университета. Серия C, Фундаментальные науки. – 2016. – № 4. – C. 119.
Задача построения поля линий тока по температурному разрезу / Ю. Ф. Пастухов, Д. Ф Пастухов // Вестник Полоцкого государственного университета. Серия C, Фундаментальные науки. – 2015. – № 4. – C. 27–36.
Рекомендуемые статьи автора (авторов)
- Р. П. БОГУШ, И. Ю. ЗАХАРОВА, Ю. Ф. ПАСТУХОВ, Д. Ф. ПАСТУХОВ, Н. М. НАУМОВИЧ, МОДЕЛИРОВАНИЕ СЖАТИЯ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ ДАННЫХ ДИСТАНЦИОННОГО ЗОНДИРОВАНИЯ ЗЕМЛИ НА ОСНОВЕ БЛОЧНОГО АДАПТИВНОГО КВАНТОВАНИЯ, Вестник Полоцкого государственного университета. Серия С. Фундаментальные науки: № 4 (2019)
- Ю. Ф. ПАСТУХОВ, Д. Ф. ПАСТУХОВ, ЛАГРАНЖЕВЫ СЕЧЕНИЯ, Вестник Полоцкого государственного университета. Серия С. Фундаментальные науки: № 12 (2018)
- Ю. Ф. ПАСТУХОВ, Д. Ф. ПАСТУХОВ, ОБ ИНТЕГРАЛАХ ОБОБЩЕННОЙ ЭНЕРГИИ НА ЭКСТРЕМАЛЯХ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ЭЙЛЕРА – ЛАГРАНЖА, Вестник Полоцкого государственного университета. Серия С. Фундаментальные науки: № 4 (2020)
- Н. К. ВОЛОСОВА, К. А. ВОЛОСОВ, А. К. ВОЛОСОВА, Д. Ф. ПАСТУХОВ, Ю. Ф. ПАСТУХОВ, О КОНЕЧНЫХ МЕТОДАХ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ ПУАССОНА НА ПРЯМОУГОЛЬНИКЕ С КРАЕВЫМ УСЛОВИЕМ ДИРИХЛЕ, Вестник Полоцкого государственного университета. Серия С. Фундаментальные науки: № 4 (2020)
- Ю. Ф. ПАСТУХОВ, Д. Ф. ПАСТУХОВ, СВОЙСТВА ФУНКЦИИ ГАМИЛЬТОНА В ВАРИАЦИОННЫХ ЗАДАЧАХ СО СТАРШИМИ ПРОИЗВОДНЫМИ, Вестник Полоцкого государственного университета. Серия С. Фундаментальные науки: № 4 (2019)
- Д. Ф. ПАСТУХОВ, Ю. Ф. ПАСТУХОВ, Н. К. ВОЛОСОВА, МИНИМАЛЬНАЯ РАЗНОСТНАЯ СХЕМА ДЛЯ УРАВНЕНИЯ ПУАССОНА НА ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДЕ С ШЕСТЫМ ПОРЯДКОМ ПОГРЕШНОСТИ, Вестник Полоцкого государственного университета. Серия С. Фундаментальные науки: № 4 (2019)
- Н. К. ВОЛОСОВА, К. А. ВОЛОСОВ, А. К. ВОЛОСОВА, Д. Ф. ПАСТУХОВ, Ю. Ф. ПАСТУХОВ, ВЕКТОРНЫЙ АНАЛОГ МЕТОДА ПРОГОНКИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ТРЕХ- И ПЯТИДИАГОНАЛЬНЫХ МАТРИЧНЫХ УРАВНЕНИЙ, Вестник Полоцкого государственного университета. Серия С. Фундаментальные науки: № 12 (2019)
- Д. Ф. ПАСТУХОВ, Ю. Ф. ПАСТУХОВ, Н. К. ВОЛОСОВА, ОПТИМАЛЬНЫЙ ПАРАМЕТР АППРОКСИМАЦИИ РАЗНОСТНОЙ СХЕМЫ ВОЛНОВОГО УРАВНЕНИЯ НА ОТРЕЗКЕ, Вестник Полоцкого государственного университета. Серия С. Фундаментальные науки: № 4 (2018)
- Ю. Ф. ПАСТУХОВ, Д. Ф. ПАСТУХОВ, ГРУППЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ, СОХРАНЯЮЩИЕ ВАРИАЦИОННУЮ ЗАДАЧУ СО СТАРШИМИ ПРОИЗВОДНЫМИ, Вестник Полоцкого государственного университета. Серия С. Фундаментальные науки: № 4 (2018)
- Ю. Ф. ПАСТУХОВ, Д. Ф. ПАСТУХОВ, ОБРАТНАЯ ТЕОРЕМА ГАМИЛЬТОНА, Вестник Полоцкого государственного университета. Серия С. Фундаментальные науки: № 12 (2019)