SOLUTION OF INTEGRAL EQUATIONS OF THE FIRST KIND WITH THE CONFLUENT HYPERDEOMETRIC FUNCTION AND NORMALIZED BESSEL FUNCTION IN THE KERNELS IN THE KLASS OF INTERGRABLE FUNCTIONS
Article Sidebar
Main Article Content
Abstract
Two integral equations of the first kind with the confluent hyperdeometric function and the normalized Bessel function in the kernels are considered. Y. Tamarkin obtained a well-known classical result on the solvability of the Abel integral equation in the space L1 (a,b) of integrable functions on a finite interval [a,b] of the real line. By Tamarkin’s method the solutions of the investigating equations in the closed form are obtained, and necessary and sufficient conditions for its solvability in the space of summable functions are given.
Article Details
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
References
Самко, С.Г. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения / С.Г. Самко, А.А. Килбас, О.И. Маричев. – Минск : Наука и техника, 1987. – 688 с.
Репин, О.А. Краевые задачи со сдвигом для уравнений гиперболического и смешанного типов / О.А. Репин. – Саратов : Изд-во Саратов. ун-та, 1992. – 183 с.
Kilbas, A.A. Theory and applications of fractional differential equations / A.A. Kilbas, H.M. Srivastava, J.J. Trujillo // North-Holland Mathematics Studies 204. – Amsterdam : Elsevier B.V., 2006. – 523 p.
Бейтмен, Г. Высшие трансцендентные функции : в 3 т. / Г. Бейтмен, А. Эрдейи. – М. : Наука, 1973. – Т. 1 : Гипергеометрическая функция Гаусса. Функция Лежандра. – 294 с.
Бейтмен, Г. Высшие трансцендентные функции: в 3 т. / Г. Бейтмен, А. Эрдейи. – М. : Наука, 1973. – Т. 2 : Функции Бесселя, функции параболического цилиндра, ортогональные многочлены. – 296 с.
Колмогоров, А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа / А.Н. Колмогоров, С.В. Фомин. – М. : Наука, 1968. – 496 с.
Никольский, С.М. Курс математического анализа / С.М. Никольский. – М. : Наука, 1983. – Т. 2. – 448 с.